卡尔达诺：天才与癫狂交织的传奇人生

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卡尔达诺，文艺复兴时期的天才数学家、医生和发明家，其传奇人生充满了天才与癫狂的交织。

原文标题：堪比达芬奇的天才数学家，却活出了匪夷所思的癫狂人生

原文作者：图灵编辑部

冷月清谈：

卡尔达诺，文艺复兴时期一位集天才和癫狂于一身的奇人。他精通数学、医学、机械发明，同时又沉迷赌博和占星术。
卡尔达诺是著名律师的私生子，童年饱受歧视。他醉心于书本，并以占星术指导人生。违背父亲意愿选择学医后，他一度陷入经济困境，靠赌博赚取学费，并写出了史上第一部概率论著作《论赌博游戏》。
尽管获得了医学博士学位，卡尔达诺因私生子身份被米兰医学协会拒之门外。后在朋友帮助下成为数学教师和医生。十年后，他的医学著作出版，他对斑疹伤寒的临床描述成为医学史上的重要贡献。
卡尔达诺对三次方程的解法产生了浓厚兴趣。他从塔尔塔利亚那里获得了三次方程的解法，并在深入研究后，发表了著作《大术》，提出了完整的三次方程解法，并引入了复数的概念。这部著作奠定了他在数学史上的地位，也标志着现代数学的开端。
卡尔达诺一生著作颇丰，涉及多个领域。他还发明了万向轴、组合锁等。然而，他的家庭生活却充满了不幸。
晚年，卡尔达诺因占星术而入狱。出狱后，他以占星学家的身份度过余生，并用占星术预测了自己的死亡日期。最终，一代奇才以自杀结束了传奇而曲折的一生。

怜星夜思：

1、卡尔达诺沉迷赌博和占星术，这是否与他私生子的身份和童年经历有关？
2、卡尔达诺在《大术》中发表了三次方程的解法，尽管他注明了塔尔塔利亚的贡献，但这仍然引发了争议。在学术界，如何看待这种“站在巨人肩膀上”的成果归属问题？
3、卡尔达诺的经历体现了文艺复兴时期人们对知识的渴望和探索精神。除了卡尔达诺，还有哪些同时代的“斜杠青年”值得我们关注？

原文内容

他既是一位创造力可与达芬奇比肩的天才，精通数学、医学与机械发明；又是一位沉迷于赌博与占星术的狂徒，对世间规矩置若罔闻，一生狂放不羁。
他就是天使与魔鬼的结合体，文艺复兴时期最奇葩的天才——卡尔达诺（Girolamo Cardano）。
他是达芬奇一位律师朋友的私生子，1501年出生于意大利帕维亚，虽然被生父带在身边抚养，却从小遭受歧视，天赋异禀的他只能以书为伴，并以书中学到的占星术作为人生的指引。父亲希望他能子承父业，学习法律，但他占星后却选择了医学，彻底惹怒父亲，失去了经济来源。
占星术再一次发挥作用，将他引导至赌场。他凭借高超的算牌技巧，赚得学费，还完成了史上第一部概率论著作《论赌博游戏》。但他却因此沾染了赌博的恶习，终生好赌。
史上第一部概率论著作《论赌博游戏》The Book on Games of Chance
1526年，25岁的他获帕维亚大学医学博士学位，却因私生子的身份，遭到米兰医学协会的拒绝，穷困潦倒。最后所幸在朋友帮助下，得到了米兰专科学校的数学教师职位，同时去贫民医院行医，研究医学。
十年后（1536年），他的医学著作陆续出版，他总结了多年的行医经验，成为史上第一个对斑疹伤寒做出临床描述的人，并揭露了一些医学界的卑劣行径。
他凭借高超的医术，声望日益提升，很快成为欧洲的名医。米兰医学协会重新接受卡尔达诺，并让他担任医学院负责人。他给苏格兰大主教治疗哮喘，并一度成为英国国王爱德华六世的御医。
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1539年，他听说一位叫塔尔塔利亚（Niccolò Tartaglia）的数学家，在一次求解三次方程的数学对决中胜出。而求解的方法是在1535年2月13日星期六凌晨找到的。

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早在800年前（公元8世纪），花拉子米就找到了二次方程的一般解法，但是三次方程却一直困扰着数学家。而此时的卡尔达诺正在编写一部数学著作（《算术、几何和代数的实践》），对这个问题很感兴趣。
于是他以介绍有权势的资助人（阿方索·德·阿瓦洛斯）为由，结识了塔尔塔利亚，而后者正因缺乏学术资助而犯愁。
当塔尔塔利亚来到米兰时，卡尔达诺给予了热情招待，双方密切交流。塔尔塔利亚最终以25行诗的形式，将三次方程的解法告诉了卡尔达诺。但是要求卡尔达诺发誓，在有生之年不得公开发表。

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塔尔塔利亚以25行诗的形式，将三次方程的解法告诉了卡尔达诺
虽然得到了秘传，但依然有不少疑惑，经过5年的研究，卡尔达诺终于掌握了三次方程的一般解法。而且他发现，三次方程总有三个解，而塔尔塔利亚的方法只能找到一个实数解，而另两个解常常以复数的形式出现。
在此期间，卡尔达诺雇佣了一位小他21岁的助手——聪明的费拉里（Lodovico Ferrari）。他们得知塔尔塔利亚并非最早发现三次方程求解法的人，最早的发现者，其实是那次数学对决中对方的老师费罗（早于1526年就已找到解法）。
卡尔达诺认为既然塔尔塔利亚不是发现解法的第一人，他也不必遵守誓言。于是在1545年发表了数学著作《大术》（Arsmagna），提出了三次方程的完整解法，并表示三次方程总有三个解，并由此提出了复数。《大术》中甚至还提出了四次方程的解法，这归功于青出于蓝而胜于蓝的费拉里。

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虽然书中明确说明了塔尔塔利亚的贡献，但对方依然怒不可遏，并要与卡尔达诺进行一场学术挑战赛（1548年），结果应战的费拉里轻松胜出。
从此三次方程的求解公式被称为卡尔达诺公式（卡丹公式）。这也成了卡尔达诺人生的高光时刻。《大术》的出版，引导数学界开始寻找五次方程的求解方法，因此1545年常常被认为是现代数学的开端。

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卡尔达诺一生共出版了131本著作，其中不少成为全欧洲的畅销书，连莎士比亚的名剧《哈姆雷特》中的部分表述，都与他的著作《安慰》有关。他还发明了万向轴、组合锁，并为马车设计了悬挂装置，还研究过流体力学。
然而，卡尔达诺的家庭生活并不幸福。
他的大儿子跟他一样好赌，并常常偷窃他的财物。他的小儿子杀死了不忠的妻子而被判死刑。
1570年，他因为热衷于占星术，并且无视禁忌，推算耶稣的出生星位，被当成异教徒投入监狱。
在放弃自己的异端学说出狱后，他丧失了教师职位和出版权。然而他凭借占星学成为宫廷占星学家，享受终身年薪。
本可安享晚年的他，再一次开始折腾，他用占星学预测自己的命运，推算出自己将在1576年9月21日去世。
结果到了那一天，还很健康的他竟然真的自杀身亡。就这样，一代奇才，以最出人意料的方式结束了自己光辉而又曲折的一生。
他在自传《我的生平》中坦言：他之所以折腾别人，是因为那样能感受到生命的存在，之所以折腾自己是因为能获得解脱。

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莱布尼茨曾说：卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人，诺没有这些缺点，他将举世无双。
也许正是人生中难以想象的磨难，成就了这位独树一帜的天才。

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还有米开朗基罗，雕塑家、画家、建筑师、诗人，也是一位全才。

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我想到的是哥白尼，他不仅是天文学家，还是医生、数学家、经济学家。

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科学的进步需要共享知识，卡尔达诺发表解法促进了数学发展，功大于过。当然，他应该更尊重塔尔塔利亚的贡献。

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我觉得很有可能。童年遭受的歧视和缺乏安全感，或许让他在赌博和占星术中寻求刺激和慰藉，试图掌控自己的命运。

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我觉得卡尔达诺的做法欠妥。即使塔尔塔利亚不是第一个发现者，他也对卡尔达诺做出了承诺，卡尔达诺应该遵守诺言。

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未必全是。文艺复兴时期，占星术和赌博都很流行，许多人都有涉猎。卡尔达诺的兴趣也许只是时代背景的反映，加上他本身性格的放荡不羁。

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我觉得这个问题可以从心理学角度分析，童年经历对人格形成的影响很大，卡尔达诺的行为或许是一种补偿机制。

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这个问题的关键在于卡尔达诺是否履行了“告知来源”的义务。如果他明确说明了塔尔塔利亚的贡献，并获得了对方的同意，那就没问题。

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达芬奇！他简直是“斜杠”的代名词，艺术、科学、工程，样样精通。