《基础数学讲义》助你从中学数学平滑过渡到高等数学，掌握数学思维，提升解题能力。
原文标题：迷茫、焦虑、困惑：如何练就“数学强心脏”？通俗且深邃的数学经典来了！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
《基础数学讲义》由数学大师斯图尔特撰写，旨在帮助读者从中学数学 smoothly 过渡到高等数学。
本书以读者熟悉的生活经验为基础，逐步构建逻辑联系，并介绍形式化方法，培养读者的数学直觉，从而更有效地解决数学问题。
全书共分为五个部分：
1. **数学思维和数系**: 回顾中小学数学知识，建立数学直觉的背景知识。
2. **集合、关系、函数、逻辑和证明**: 深入探讨基本数学思想， introduce 形式化内容。
3. **数学归纳法、实数构造、完备有序域**: 用基本数学思想构建数系的形式结构，关注公理化系统的发展。
4. **群论、基数和无穷小量**: 应用和扩展公理化系统，展示构建方法的应用。
5. **集合论公理**: 强化数学基础， 深入基本逻辑原理的发展。
本书以读者熟悉的生活经验为基础，逐步构建逻辑联系，并介绍形式化方法，培养读者的数学直觉，从而更有效地解决数学问题。
全书共分为五个部分：
1. **数学思维和数系**: 回顾中小学数学知识，建立数学直觉的背景知识。
2. **集合、关系、函数、逻辑和证明**: 深入探讨基本数学思想， introduce 形式化内容。
3. **数学归纳法、实数构造、完备有序域**: 用基本数学思想构建数系的形式结构，关注公理化系统的发展。
4. **群论、基数和无穷小量**: 应用和扩展公理化系统，展示构建方法的应用。
5. **集合论公理**: 强化数学基础， 深入基本逻辑原理的发展。
怜星夜思：
1、这本书适合哪些人群阅读？零基础可以吗？
2、书中提到的“数学直觉”是什么？如何培养这种直觉？
3、除了这本书，还有哪些书籍可以帮助我们提升数学思维能力？
2、书中提到的“数学直觉”是什么？如何培养这种直觉？
3、除了这本书，还有哪些书籍可以帮助我们提升数学思维能力？
原文内容
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所有数学家在刚出生时都很稚嫩。这虽然听起来是句空话，却暗示了很重要的一点——即便是最老练的数学家也曾一步步地学习数学概念。
遇到问题或者新概念时，数学家需要在脑海中仔细思考，回忆过去是否碰到过类似的问题。这种数学探索、创造的过程可没有一点逻辑。
只有当思绪的齿轮彼此啮合之后，数学家才能“感觉”到问题或者概念的条理。随后便可以形成定义，进行推导，最终把必要的论据打磨成一个简洁精妙的证明。
为了帮助读者从中学的“自然”数学过渡到更加复杂、广阔的高等数学，数学大师斯图尔特在《基础数学讲义》中从读者熟悉的生活经验出发，一边构建逻辑联系，一边介绍形式化方法，帮助想要进一步深造数学的读者打磨数学直觉，从而直击数学问题的要害。
《基础数学讲义》不仅是一本大学数学学习入门指南，更是一本数学进阶路线图。
全书分为五个部分
第一部分介绍数学思维和数系，这部分是中小学数学知识的回顾，也是数学直觉的背景知识；
第二部分讲了集合、两种数学关系、函数、数理逻辑和数学证明，这部分开始介绍形式化的内容，是对基本思想的深入挖掘；
第三部分讲数学归纳法、实数构造、完备有序域等，介绍用基本数学思想构建数系的形式结构，聚焦公理化系统的发展；
第四部分涉及群论、基数和无穷小量，这些是公理化系统的使用，也是构建方法的应用扩展；
第五部分转到基本逻辑原理的发展，涉及集合论公理，是对数学基础的强化。
迷茫、焦虑、困惑时，手边必备开窍好书![[强]](https://media1.xinfinite.net/original/3X/2/a/2ac05d054631c30e29c91f740cc7e0dc9356b19d.gif){kind=small}