金融市场充满了不确定性,传统的分析方法已经不再适用。自下而上的分析方法强调交易者之间的交互,自上而下的方法借鉴生态学关注整个体系的稳定性。
原文标题:股市暴涨,该不该入场?| 这本书用数理统计方式讲透了金融预测的底层逻辑
原文作者:图灵编辑部
冷月清谈:
- 传统数理经济学和金融模型不再适用,需要新的分析方法。
- 自下而上的分析方法基于主体的计算经济学,强调交易者之间的交互作用和市场波动。
- 自上而下的分析方法借鉴生态学,关注整个市场体系的稳定性和风险传播。
- 监管机构需要转变为生态学家,关注整个金融生态系统的健康程度,并采取预防措施。
- 本文推荐了三本与不确定性的数学和金融相关的书籍。
怜星夜思:
2、自下而上和自上而下的分析方法,哪种更可靠?
3、为什么单纯依靠传统的金融模型会带来风险?
原文内容
这个国庆,股市火到离谱,全民热潮。有人看好牛市,有人果断离场。还有人开户进场。未来市场如何变化,我们拭目以待。
很多小白入场,在不了解股市逻辑之前,不妨先看看金融市场的底层逻辑。
2008 年 9 月 15 日,重要的投资银行雷曼兄弟倒闭了。意想不到的事成了现实,长期的经济繁荣戛然而止。针对美国抵押贷款市场中某一专业领域酝酿已久的焦虑,最终演变成一场全面的灾难,影响了金融业的方方面面。2008 年的金融危机威胁着整个世界银行体系,美国政府大把大把地将纳税人的钱注入引发这场危机的银行,从而避免了灾难。它的后遗症被称为大衰退,也就是全球性的所有经济活动衰退。十年后,它的负面影响仍随处可见。
我不想纠缠于造成金融危机的原因,它复杂多样,而且颇有争议。普遍的观点是,傲慢和贪婪导致人们对复杂金融工具(金融“衍生品”)的价值和风险做出了过于乐观的评估,没有人真正理解这些工具。不管是什么原因,金融危机生动地证明,金融事务包含着极大的不确定性。以前,大多数人认为金融世界是稳健且稳定的,掌管着我们的资金的人都是训练有素的专家,丰富的经验会让他们对风险采取谨慎和保守的态度。后来发生的事情让我们了解了更多。事实上,之前曾有很多危机,警告我们以往的观点过于乐观,但都没被注意到,即使人们发现了一些,也会把它们当作永远不会再次出现的错误而不予理会。
金融机构的种类有很多。有一种是你日常要去的银行,你在那里可以用支票付款,或者越来越多地,用外面的自动取款机、登录银行应用程序、在线转账或检查付款是否已经到账。为项目、新业务和投机投资提供贷款的投资银行则完全不同。前者应该是无风险的,而后者则无法避免一定会有风险。在英国,这两种类型的银行过去是相互隔离的。以前,抵押贷款是由建房互助会(非营利组织)以“互助”的形式提供的。保险公司只能销售保险,超市也只能销售肉类和蔬菜。20 世纪 80 年代,金融放松管制改变了这一切。银行纷纷进入抵押贷款领域,建房互助会抛弃了其社会角色,转而成为银行,而超市也开始贩卖保险。当时的政府通过废除烦冗的监管,拆掉了不同类型金融机构之间的防火墙。因此,当几家大银行陷入“次级”抵押贷款的麻烦时,人们发现原来所有人都在犯同样的错误,危机就像野火一样蔓延开来。
金融问题很难预测。股市组织严密,作为一个有用的商业融资源头,它为创造就业做出了贡献,但也充满了风险。在外汇市场上,交易员将美元兑换成欧元、日元、卢布或英镑,主要是为了在某笔非常大的交易中赚取比例很小的利润。专业的交易商和交易员运用他们的经验,尽量保持低风险和高利润。但股市比赛马更复杂,现在的交易员依赖复杂的算法,这些算法是在计算机上运行的数学模型。很多交易都已经自动化:算法会在瞬间做出决定,在没有任何人工干预的情况下进行交易。
所有这些发展的动机都是希望让金融问题更容易预测,减少不确定性,从而降低风险。金融危机的发生正是因为太多的银行家认为他们已经这么做了。事实证明,他们可能还不如看看水晶球。
20 世纪 90 年代的互联网泡沫期间,投资者们抛售他们包含巨额盈利的实体产业,拿它们和三五成群的孩子在阁楼上用计算机和调制解调器鼓捣出来的东西对赌,时任美联储主席艾伦·格林斯潘(Alan Greenspan)曾在 1996 年发表演讲,谴责这种市场属于“非理性繁荣”。但在 2000 年互联网股票暴跌前,并没有人在乎这些。到 2002 年时,市值总共损失了 5 万亿美元。
这种情况以前也发生过很多次。
17 世纪的荷兰繁荣而自信,它从与远东的贸易中攫取了巨额利润。来自土耳其的稀有花卉郁金香成了一种身份的象征,其价格也不断飙升,由此爆发了“郁金香狂热”,催生出一个专业的郁金香交易所。投机客们买进存货并将其捏在手里,人为制造稀缺以推高价格。用于交易未来某天郁金香买卖的合同期货市场应运而生。到 1623 年,一株稀有的郁金香的价格超过了一幢阿姆斯特丹商人的房子。泡沫破裂后,荷兰经济倒退了 40 年。
1711 年,英国企业家们成立了一家公司,来“管理并协调大不列颠商人,在南太平洋和美洲其他地区进行贸易,同时也鼓励渔业”。英国国王授予它垄断南美贸易的权力。投机客们把它的价格推高了 10 倍,人们被冲昏了头脑,于是成立了一系列奇奇怪怪的衍生公司。其中有一份非常著名的招股说明书写道:“从事一项具有巨大优势的事业,但没人知道具体是什么。”这又是瞎胡闹。当人们恢复理智时,市场崩溃了:普通投资者失去了毕生积蓄,而大股东和董事们早已逃离市场。最后,首位英国财政部长罗伯特·沃波尔(Robert Walpole),在最高点抛售了所有股票,将债务分拆给政府和东印度公司,才使秩序得以恢复。董事们被迫对投资者进行赔偿,但还有许多最恶劣的违法者仍逍遥法外。
当金融泡沫破裂时,当时的铸币厂厂长牛顿希望借此了解高级金融,他评论道:“我能计算恒星的运动,但算不出人类的疯狂。”过了好久,有数学头脑的学者们才开始研究市场机制,与此同时,他们甚至还开始关注起了如何做出理性的决策,或者至少是对哪些行为是理性的做出最好的估算。经济学在 19 世纪开始被打上数学科学的烙印。这个想法早已被酝酿了一段时间,德国人戈特弗里德·阿亨瓦尔(Gottfried Achenwall)和英国人威廉·佩蒂爵士(Sir William Petty)等人都对此做出过贡献。阿亨瓦尔经常被认为是“统计”一词的发明者,而佩蒂则主要在 17 世纪中叶研究税收。佩蒂建议,税收应该平等、合规地按比例征收,同时它还应该基于准确的统计数据。到 1826 年,约翰·冯·屠能(Johann von Thünen)建立了各种经济系统(如农业用地)的数学模型,并开发了分析这些模型的技术。
起初,这些方法都是以代数和算术为基础的,随后新一代受过数学物理学训练的学者参与其中。威廉·杰文斯(William Jevons)在《政治经济学原理》一书中指出,经济学“必须数学化,因为它处理的是数量”。只要收集足够多商品销售价格和数量的数据,就肯定能发现支撑经济交易的数学规律。他开创了对边际效用的使用:“当任何商品(比如人们必须消费的普通食品)的数量增加时,那么从最后那部分商品中获得的效用或效益就会减少。”也就是说,一旦你获得的足够多,再多就会变得不那么有用。
数理经济学的“经典”形式,在莱昂·瓦尔拉(Léon Walras)和奥古斯汀·库尔诺(Augustin Cournot)的著作中可见一斑。库尔诺强调所谓的效用:一件给定的商品对购买它的人有多少价值。如果你要买一头奶牛,你得要算清包括饲养在内的成本与奶和肉带来的收入。该理论认为,购买者通过选择效用最大化的产品,在纷繁复杂的各种可能里做出决定。如果你写出效用函数的“公式”,这种公式将不同选择带来的效用编码,那么就可以用微积分求它的最大值。库尔诺是一位数学家,他在 1838 年创建了一个模型,在那个模型里,有两家公司在同一市场竞争,即所谓的双头垄断模式。这两家公司都根据对方的产量来调整自身的价格,然后一起达到某种均衡(或稳定)状态,在这种均衡状态下,双方都尽其所能实现最佳。equilibrium(意为“均衡”)这个词源于拉丁语,意思是“同样的平衡”,它表示一旦达到这种状态,就不会发生变化。在这里的含义是,任何改变对双方公司都不利。
均衡动力学和效用开始主导数理经济学,这种概念产生的一个主要影响,是瓦尔拉试图将这类模型推广到一个国家甚至全世界的整体经济上。这就是他的一般竞争均衡理论。这种理论用方程描述买卖双方在所有交易中的决定,把地球上的每笔交易的方程放到一起,然后解出一个平衡态,你就能为每个人找到最佳选择。这些一般化的方程太过复杂,无法用当时掌握的方法求解,但它们推导出了两个基本原则。瓦尔拉定律指出,如果除了某个市场以外的所有市场都处于均衡状态,那么这个市场也处于均衡状态;这是因为,倘若其中某个市场可以改变,那么它也能让其他市场发生变化。他还提出了 tâtonnement(意为“喊价理论”),这是一个法语单词(意思是“不断摸索”),它体现了他对真实市场如何达到均衡的看法。市场被看作一种拍卖,拍卖商提出价格,当价格符合买家的偏好范围时,他们会为想要的商品出价。买家被认为对每种商品都有这种偏好(底价)。这一理论的一个不足之处在于,在所有商品都被拍卖之前,没有人真正购买过任何东西,也没有人在拍卖过程中修改过自己的底价。真正的市场并非如此:事实上,我们根本不清楚“均衡”状态是否适用于实际市场。瓦尔拉是在为一个充满了不确定性的系统构造一个简单的确定性模型。他的方法被保留了下来,是因为没人能想出更好的。
埃奇沃斯,这位活跃于用数学形式化统计学的专家,在 1881 年出版的《数学心理学:关于数学在道德科学领域的应用》里对经济学采用了类似方法。新的数学方法在 20 世纪初开始出现。维尔弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto)建立了以改善选择为目的的经济主体交易商品的模型。如果某个系统达到没有任何一个主体可以在不让其他主体变糟的情况下改进自己的选择,那么它便处于均衡状态。人们如今称这种状态为帕累托均衡。1937 年,约翰·冯·诺曼(John von Neumann)利用拓扑学中的一个强有力的定理——布劳威尔不动点定理,证明了均衡状态总是存在于一类合适的数学模型中。在他的理论框架中,经济可以增值,他证明了在均衡状态下,增长率应该等于利率。他还发展了博弈论,它是一种简化的数学模型,该模型关于竞争对手从有限范围的策略中做出选择,以实现收益最大化。后来,约翰·纳什因研究在博弈论中与帕累托均衡密切相关的一类均衡而获得诺贝尔经济学奖。
到 20 世纪中叶,大学里仍然广泛教授着古典数理经济学的大部分关键特征,几十年来,它是唯一所有地方都教授的用于研究经济的数学方法。许多至今仍在使用的古老术语(比如市场、一篮子商品)以及将强调增长作为衡量经济健康程度的手段都源于那个时期。该理论为在不确定的经济环境下做出决策提供了一个系统化的工具,它运转得非常不错,而且通常很有用。然而,这种数学模型自有的严重局限性也越来越明显。特别是,认为经济主体是完全理性的,明确知道自己的效用曲线,并寻求将其最大化,这和现实并不相符。在古典数理经济学里,一个被广泛认可的显著特点是,很少有实证数据能对其进行检验。它是一门没有实验基础的“科学”。伟大的经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯曾指出:“最近,‘数理’经济学的大部分内容仅仅是一种混合物,它们最初所据的假设都是不精确的,这使得研究者忽略了现实世界的复杂性和它们的相互存关系,而现实世界是一个充满了毫无用处的符号的虚假迷宫。”在本章的最后,我们会快速介绍一些更好的现代化建议。
就金融数学的一个分支而言,我们可以从路易·巴舍利耶(Louis Bachelier)1900 年在巴黎答辩的博士论文里看到一种截然不同的方法。巴舍利耶是亨利·庞加莱的学生,而庞加莱或许是那个时期最杰出的法国数学家,也是世界上最优秀的数学家之一。这篇论文的标题为《投机理论》。它原本可能是数学技术领域的一个术语,但巴舍利耶指的是股票和股票投机。这并不是一个传统的数学应用领域,他因此而遭遇挫折。巴舍利耶的数学成果本身非常壮观,对数学物理学做出了重大贡献,在这里,同样的概念被应用到了与原先不一样的变现场景,但这些数学成果曾消失得无影无踪,直至几十年后才被重新发现。他开创了一种“随机”方法来解决金融不确定性问题,这里的“随机”方法是一个技术术语,它指的是具有内置随机元素的模型。
所有阅读报纸财经版面或在网上关注股市的人,都会很快发现股票的量价会以一种不规则、不可预测的方式发生变化。图 13-1 显示了富时 100 指数(英国股市 100 强公司的综合价格)在 1984 年至 2014 年的变化。它看起来更像是随机漫步而非光滑曲线。巴舍利耶发现了这种相似性,并用一种名叫布朗运动的物理过程来模拟股价的变化。1827 年,苏格兰植物学家罗伯特·布朗(Robert Brown)在用显微镜观察悬浮在水中的花粉颗粒腔内的微粒时,发现这些微粒随机摇动着,但无法解释其原因。1905 年,爱因斯坦提出微粒与水分子发生碰撞。他对这一物理现象进行了数学分析,其结果使许多科学家相信物质是由原子构成的(令人惊讶的是,这个概念在 1900 年曾备受争议)。1908 年,让·佩兰(Jean Perrin)证实了爱因斯坦的解释。
图 13-1 1984 年至 2014 年的富时 100 指数
巴舍利耶利用布朗运动模型回答了一个有关股市的统计学问题:预期价格(统计平均值)是如何随时间变化的?具体而言,价格的概率密度是什么样的?它又是如何演变的呢?巴舍利耶给出了对未来最有可能的价格估计,以及相对于那个价格可能的波动范围。他提供了一个如今被称为科尔莫戈罗夫–查普曼方程的概率密度方程,并对其进行求解,得到了一个正态分布,该分布的方差(展形)随着时间的推移呈线性增长。我们现在知道这是扩散方程的概率密度,这种方程也叫热传导方程,因为这是它最早出现的地方。如果你在炉子上加热一个金属平底锅,把手就会变热,即使它与热源没有直接接触,因为热量是通过金属扩散的。1807 年,傅里叶给出了一个支配这一过程的“热传导方程”。同样的方程也适用于其他类型的扩散,比如一滴墨在水中的扩散。巴舍利耶证明了在布朗运动模型中,期权的价格像热量一样传播。
他还利用随机漫步开发了第二种方法。如果随机漫步的步伐越来越小,速度越来越快,就能近似成布朗运动。他指出,这个概念也会得到同样的结果。接着,他计算了“股票期权”的价格应该如何随时间变化(所谓股票期权,是在未来某个日期以固定价格买卖某种商品的合同。这些合同是可以买卖的,买卖是否合适取决于商品的实际价格走势)。通过了解当前价格的扩散方式,我们可以得到对未来实际价格的最佳估计。
这篇论文反响平平,可能是因为它的应用领域不太常见,但它通过了,并被发表在一份质量很高的科学杂志上。巴舍利耶的事业随后被一场悲剧性的误会所毁。他继续研究扩散和相关的概率课题,并成为法国索邦大学的教授,然而第一次世界大战爆发后,他参了军。战后,在做了一些临时性的学术工作后,他申请了第戎的一个长期职位。负责评估申请的莫里斯·热夫雷(Maurice Gevrey)认为自己在巴舍利耶的一篇论文中发现了一个重大错误,专家保罗·莱维(Paul Levy)也对此表示赞同。巴舍利耶的职业生涯毁了。但是他们都误解了他的记法,它并没有错。巴舍利耶为此写了一封义愤填膺的信,但无济于事。最终莱维意识到巴舍利耶一直都没有错,在道歉之后,他们言归于好。然而即便如此,莱维从未对关于股市的应用产生过兴趣。他在笔记本上对这篇论文评论道:“关于金融的内容太多了!”
巴舍利耶利用随机波动对股票期权价值如何随时间变化的分析,最终被数理经济学家和市场研究人员接受。其目的是了解期权(不只是标的商品)交易市场的行为。一个基本的问题是找到合理的方法来给期权定价,也就是说,人人都可以用相同的规则分别给他们关心的东西算出价格。这使得评估特定交易所涉及的风险成为可能,从而激励了市场活动。
1973 年,费希尔·布莱克(Fischer Black)和迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes)在《政治经济学》杂志上发表了《期权与公司债定价》一文。在此前的十年里,他们开发了一个数学公式来确定某一期权的合理价格。用这个公式进行交易的实验并不太成功,于是他们决定将推理过程公之于世。罗伯特·默顿(Robert Merton)对他们的公式进行了数学解释,这个公式后来被称为布莱克–斯科尔斯期权定价模型。它将期权价格的波动与标的商品的风险区分开来,从而形成一种称为德尔塔对冲的交易策略:在某种意义上,反复买卖标的商品,以消除期权带来的风险。
布莱克–斯科尔斯模型是一个偏微分方程,即布莱克–斯科尔斯方程,它与巴舍利耶从布朗运动中提炼出来的扩散方程密切相关。通过数值计算方法,可以求出任意情形下期权的最优价格。能算出一个唯一“合理的”价格(尽管它的基础是一个可能不并适用于现实的特定模型),已经足以说服金融机构使用它,一个巨大的期权市场由此诞生。
布莱克–斯科尔斯方程所使用的数学假设并不完全符合现实。其中一个重要的原因是,蕴含的扩散过程的概率分布是正态的,因此极端事件不太可能发生。实际上,此类事件更常见,这种现象被称为厚尾 。有一类被称为稳定分布的概率分布是由 4 个参数构成的,图 13-2 显示了其中的三种,它们的关键参数分别对应一个特定值。当这个参数为 2 时,我们会得到正态分布(灰色曲线),它没有厚尾。另外两个分布(黑色曲线)都有厚尾:在图形两边,黑色曲线在灰色曲线之上。
图 13-2 两种厚尾分布(黑色)和正态分布(灰色)的比较。这三种都是“稳定分布”,它们涉及一个参数,其值分别为 0.5、1 和 2
用正态分布来模拟那些实际上有厚尾的金融数据,会大大低估极端事件的风险。无论有没有厚尾,与正常情况相比,这些事件都很少见,但厚尾让它们变得常见到足以构成严重问题。当然,极端事件会让你损失一大笔钱。意料之外的冲击,比如突然的政治动荡或某家大公司倒闭,可能会使极端事件发生的可能性比厚尾分布所预示的更大。互联网泡沫和 2008 年金融危机都和这种意料之外的风险有关。
尽管存在这些问题,布莱克–斯科尔斯方程还是因其实用性而被广泛使用:它很容易计算,并且在大多数时候能很好地近似真实市场的情况。亿万富翁、投资家沃伦·巴菲特(Warren Buffett)曾警告:“布莱克–斯科尔斯公式在金融领域已近于神圣……不过,如果将该公式应用在较长的时间段,那么就有可能会导致荒谬的结果。平心而论,布莱克和斯科尔斯想必是明白这一点的。但他们忠实的追随者们可能忽略了他们俩在最早公开这个公式时所附带的警示说明。”
为了更复杂的金融工具——“衍生品”,人们构造和开发出了更复杂、更现实的模型。2008 年金融危机的一个原因便是,人们未能认识到一些广受欢迎的衍生品的真正风险,这些衍生品包括信用违约互换和债务抵押债券等。模型声称的无风险投资是不存在的。
如今越来越明显的是,传统数理经济学和基于传统统计假设的金融模型已不再适用。我们应该怎么做却不太明朗。我将简要介绍两种不同的方法:一种是“自下而上”的分析,它对交易员个体和他们的行为进行建模;另一种是“自上而下”的分析,它分析市场的整体状况,以及该如何控制市场,以免崩盘。它们只是汗牛充栋的文献中的冰山一角。
20 世纪 80 年代,数学家和科学家们对“复杂系统”非常感兴趣。在这种系统中,大量个体实体通过相对简单的规则相互作用,在整个系统的层面上产生意想不到的“涌现”行为。拥有 100 亿个神经元的大脑就是一个实例。每个神经元都(相当)简单,它们之间传递的信号也是如此,但倘若把足够多的神经元用正确的方式聚集在一起,就能得到贝多芬、奥斯汀或爱因斯坦这样的人物。将一个拥挤的足球场模拟成一个由 10 万人组成的系统,这些人各有自己的意图和能力,他们可以相互挡道,也可以安静地在售票亭前排队,你可以实实在在地预测人流状况。例如,相向运动的密集人群可以沿着走廊呈“交错”之势,形成方向相反的两条长长的平行线。传统的自上而下的人流模型无法再现这种状况。
股票市场也有类似的结构:大量的交易者相互竞争以获得利润。像 W.布莱恩·阿瑟(W. Brian Arthur)这样的经济学家开始研究经济和金融系统的复杂模型。他的研究成果之一是一套建模方法,这种方法如今被称为基于主体的计算经济学(ACE),它的整体结构非常一般化。首先,它会建立一个包含了许多主体的模型,它们会彼此交互,而这些交互预设有一些合理的规则,然后把它们一股脑儿放到计算机上运行,最终得到计算结果。古典经济学中的完全理性假设,即人人都试图优化自己的效用,可以被具有“有限理性”的主体所代替,以适应市场状况。他们在任何时候都会根据自己对市场走势的有限信息和对市场高位的猜测,做出自己认为合理的决定。他们不是沿着一条包括自己在内的所有人都能看到的小径奔向远处山峰的登山者;他们在雾中的斜坡上摸索着,沿着通常向上的方向前进,甚至不确定那里是否有山,也会担心倘若不小心,就有可能从悬崖跌落。
20 世纪 90 年代中期,布莱克·勒巴伦(Blake LeBaron)研究了股市的 ACE 模型。它不像古典经济学假设的那样,一切都归于均衡状态,而是随着主体观察到的情况,相应地改变策略,价格也随之波动,就像真正的市场一样。有一些模型不仅再现了这种定性状况,而且还包括了市场波动的总体统计值。20 世纪 90 年代末,纽约纳斯达克证券交易所的报价从分数形式(如 )变成了小数形式(如 23.7,甚至可能是 23.75)。这使得定价更为准确,但价格变动的幅度更小,也可能影响交易员所采用的策略。该交易所聘请 BiosGroup 的复杂理论科学家开发了一个 ACE 模型,模型经过调整后可以生成正确的统计值。它表明,如果允许的价格波动幅度过小,交易员就可以在降低市场效率的同时快速获取利润。这并不是一个好主意,纳斯达克的董事会采纳了这个信息。
与这种自下而上的理念相反,英格兰银行的安德鲁·霍尔丹(Andrew Haldane)和生态学家罗伯特·梅(Robert May)在 2011 年联合提出,银行业可以从生态学中吸取教训。他们注意到,强调(或弱化)与复杂衍生品相关的所谓风险,忽视了这些工具可能对整个银行体系的整体稳定性在总体上造成的影响。比方说,象群可能很兴旺,但如果大象太多,它们就会大量毁坏树木,使其他物种遭殃。经济学家们已经证明,对冲基金(经济大象)的大规模增长可能会破坏市场的稳定 。霍尔丹和梅在阐述他们的建议时,有意选用了一些简单的模型,他们采用的是生态学家用来研究相互作用的物种和生态系统稳定性的方法。其中一个模型叫食物网,它是一种表示物种顺序的网络。网络的节点是各个物种,物种之间的连线代表一个物种是怎样以另一个物种为食的。为了将类似的概念应用到银行系统,每个主要银行都被表示为一个节点,在它们之间流动的是钱,而不是食物。这个类比不错。英格兰银行和纽约联邦储备银行发展了这一结构,以考察某一家银行倒闭对整个银行体系的影响。
这类网络的一些数学关键点可以用“平均场近似”来描述,在这种近似里,假定每家银行的状况都与总体平均水平类似(用凯特勒的话来说,假设每家银行都是平均银行。这并非毫无道理,因为所有大公司都在互相模仿)。霍尔丹和梅研究了整个系统的状况与两个主要参数之间的关系,这两个参数分别是银行净资产,以及在银行间贷款中的资产占比。后者涉及风险,因为贷款可能无法偿还。如果某一家银行倒闭,就会发生这种情况,影响也会通过网络传播(图 13-3)。
图 13-3 外部资产损失导致的银行破产是如何向债权人或整个系统蔓延的。各区域显示了银行净资产与在银行间贷款中的资产占比所对应的组合
该模型预测,当一家银行同时在零售银行(从事商业活动)和投资银行(从事投机)领域高度活跃时,它是非常脆弱的。自金融危机以来,许多政府很晚才要求主要银行将这两项业务分离,如此一来,投机失败就不会对商业活动造成影响。该模型还描绘了另一种冲击银行体系的蔓延方式,它在 2008 年危机期间非常明显:银行陷入困境,停止相互放贷。用行话来说,就是发生了“资金的流动性冲击”。普拉桑纳·加伊(Prasanna Gai)和苏伊特·卡帕迪亚(Sujit Kapadia)已经证明,这种状况可以像多米诺骨牌效应一样在银行间迅速蔓延,而且这种现象往往会持续很长时间,除非中枢的某些政策能够让银行间的贷款再次流动起来。
这种简单的自上而下的模型对决策者是有用的。例如,可以要求银行增加资本和流动资产。传统上,这种形式的监管被当作阻止个别银行承担过多风险的一种方式。生态模型表明,它具有一项非常重要的功能,即防止单个银行倒闭波及整个系统。此外,另一层意义则是需要“防火墙”,将系统的某些部分与其他部分隔离(20 世纪 80 年代,出于政治动机的放松管制恰恰毁了这一切)。总体而言,金融监管机构应该更像生态学家,去关注整个生态系统的健康程度,而不只是考虑某一单个物种。
01
《谁在掷骰子?不确定的数学》
几个世纪以来,在好奇心以及精确预测未来的“野心”驱动下,具有开拓意识的数学家希望从概率论和统计学着手,减少各种“不确定性”。但他们发现,某些问题始终难以解决,而直觉也在不断误导人类。
本书探讨了关于“不确定性”的有趣故事和相关科学知识。知名科普作家伊恩·斯图尔特巧妙地建立起一个易于理解、充满想象力的数学框架,从概率论、统计学、贝叶斯方法、混沌理论等角度展现了“不确定性”在金融市场、天气预报、人口普查、医学、量子物理学和宇宙学等诸多领域中的重要作用,展望了与不确定性问题紧密相关的科学门类的广阔研究前景。
02
《贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能》
作者:黄黎原
译者:方弦
法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目,在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中,探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。
贝叶斯定理一旦与算法相结合,就不再是一套枯燥的数学理论或认识论,而变成了应用广泛的知识宝库,催生了众多现代数学定理,以及令人称道的实践成果。
03
《趣学贝叶斯统计:橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学》
本书用十余个趣味十足、脑洞大开的例子,将贝叶斯统计的原理和用途娓娓道来。你将从直觉出发,自然而然地习得数学思维。读完本书,你会发现自己开始从概率角度思考每一个问题,并能坦然面对不确定性,做出更好的决策。