原文标题：数学圈爆火的两本数学教材新书，豆瓣开分9.6，上市即加印，被读者评为“必读神作”
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
概率论：逻辑的延伸
《概率论沉思录》将概率和统计推断融合在一起，用新的观点描述了概率论在物理学、数学等领域中的广泛应用，揭开了众多悖论背后的玄机，阐述了贝叶斯理论对传统概率论和统计学的弥补作用。
两本数学神作的契合点
这两本数学著作殊途同归，都致力于让复杂的数学理论变得更易理解。尼达姆的《可视化微分几何和形式》用直观的几何方法，杰恩斯的《概率论沉思录》则用日常生活中常见的问题和常识性的解读，将晦涩的数学概念变得生动形象。
怜星夜思：
2、《概率论沉思录》的作者杰恩斯认为传统概率论和统计学存在不足，而他的著作弥补了这些不足，你怎么理解？
3、这两本著作都强调了直观和可视化的重要性，这是否意味着数学学习应该更加重视直观思维？
原文内容
今年年初上市的旧金山大学数学系教授，理学院副院长，《复分析：可视化方法》的作者《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》，甫一上市，就引起了广泛的关注，首印不到半月就全部售罄，更是连续加印，豆瓣开分9.6的高分！口碑和销量俱佳的经典之作。读者更是由衷感叹“真希望当我还是学生的时候就有尼达姆的这本书。”
而6月份出版的《概率论沉思录》也同样是上市加印，开分9.0，未来还需要一段时间的稳定。但是这本书此前图灵出过英文版，经典之作。读者更是期待了多年，终于上市。
《概率论沉思录》
《概率论沉思录》（Probability Theory: The Logic of Science）是美国物理学家杰恩斯（E. T. Jaynes，1922-1998）关于概率论在科学研究中应用的经典著作。杰恩斯是最早意识到概率论可视为传统亚里士多德逻辑的扩展的人之一，他将拉普拉斯、贝叶斯、哈罗德·杰弗里斯、考克斯和香浓等人的思想与成果综合为一个现代概率推理框架，将概率和统计推断作为整个科学的逻辑基础，对现代数学和科学产生了深远影响。《概率论沉思录》既是一本数学书，也是一本科学哲学与逻辑学书，甚至一本生活智慧书。书中提供大量生活实例和常识的解读，也讲述了概率统计的历史脉络，在物理学、数学、经济学、生物学等领域中的广泛应用。
《概率论沉思录》
作者：埃德温·汤普森·杰恩斯
译者：廖海仁
著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权谋埃德温·汤普森·杰恩斯，40年思想著作；
无数读者苦等15年的概率论神作，英文版豆瓣评分9.4高分；
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。
“几何”味的“微分几何”
本书并不是一定要当作一部正在上演的五幕正剧才能完全读懂．尽管如此，我还是认为书中的故事情节很重要，这种非常规的结构和书名也都很合适，理由如下．首先，我力求用演出戏剧的方式来展现微分几何的思想，就如我看待它们的方式一样，不仅要看到它们的历史发展，而且（更重要的是）要看到它们的层级关系，各种想法相互关联的影响，以及它们在数学其他领域和物理学中令人想象不到的含义．
其次，这部所谓的五幕剧中每一幕的剧情都（或多或少）符合莎士比亚戏剧的经典结构（剧情的这种结构并非都是有意设计的，更多的是内容自然演进而形成的），特别是预期中的剧情“高潮”确实就出现在第三幕：曲率．事实上，在开始写作本书几年后的一天，我突然清楚地意识到：我撰写的东西就是一部五幕数学剧．就在这一天，我“更正”了本书的书名，并将之前的五“部分”改为五“幕”．
• 第一幕：空间的本质
• 第二幕：度量
• 第三幕：曲率
• 第四幕：平行移动
• 第五幕：形式
前四幕实现了我的承诺，相互独立、有“几何”味地介绍了微分几何．第四幕是真正的“数学动力站”，它使得我们最终可以用几何方法证明前三幕中的许多论断．
这几幕主题的几个方面是非正统的，处理它们的几何方法也是非正统的．在此，我们只说三个最重要的例子．
第一，第三幕是整部剧的高潮，而这一幕的高潮是全局高斯 – 博内定理——这是连接局部几何与全局拓扑的著名定理．这个话题的内容是标准的，但我们的处理方法就不是标准的了．为了突出这个定理的中心地位和根本重要性，我们燃放了一组豪华的“数学烟花”：用五章的篇幅来讨论它，还贡献了四个不同寻常的证明，每个证明都体现了对证明结果和微分几何根本性质的新见解．
第二，从二维曲面到 n 维空间（称为“流形”）的转换（通常在研究生阶段学习）常常是令学生困惑和害怕的内容．第 29 章（在本书中篇幅第二长）通过集中研究三维流形的曲率（这是能够可视化的），寻求建立一座跨越这个鸿沟的桥梁．
当然，我们讨论的框架是可以应用到任意维流形的．我们利用这种方法引入了著名的黎曼张量，用它来度量 n 维流形的曲率．我们直观、有几何味地介绍了黎曼张量，在技术上是完整的．
第三，我们觉得，黎曼张量在自然科学的竞技场上单枪匹马就能取得光辉、伟大的胜利，在充分讨论了黎曼张量之后，继续隐藏这一点就不好了．所以，在第四幕的最后，我们用很长的篇幅有几何味地介绍了爱因斯坦伟大的广义相对论：物质和能量的引力作用于四维时空，引起时空弯曲．这一章在本书中篇幅第三长，不仅（完全用几何的语言）讨论了（爱因斯坦在 1915 年发现的）著名的引力场方程，而且介绍了它在黑洞、引力波和宇宙学最新研究中的意义．
现在，我们来到第五幕，这是与前四幕具有不同特点的一幕．我们在此力求完成本书的第二个目标，它与第一个目标截然不同，但同样意义非凡．
即使最疯狂的几何迷也不得不承认，（开篇引语中描述的）阿蒂亚的残忍机器是个绕不开的恶魔，但是，如果我们必须做计算，至少也要做得非常优雅．幸运的是，从 1900 年开始，埃利·嘉当就建立了一种简洁有效的新计算方法．它首先用于研究李群，而后为微分几何提供了一种新的研究途径．
嘉当的发现称为“外微分”，它的研究对象及其微分式和积分式统称为“微分形式”（本书中简称为“形式”）．我们将在第五幕的最后，用本书篇幅最长的一章，跟随嘉当的指引，最终展示这种方法的优美和有效性——用符号运算的方法重新证明在前四幕中已经用几何方法证明了的结论．不仅如此，微分形式还将帮助我们完成一些在前四幕里做不到的事情：特别是，它们给出了一种通过曲率 2 次微分形式（简称为 2-形式）来计算黎曼张量的方法，既有效又优美．
然而，我们首先要充分发挥嘉当思想自身的实力，在完全不依赖前四幕内容的前提下，引入完整的微分形式理论．为避免造成任何困惑，我们再说一次：第五幕中的前六章与微分几何没有丝毫关系！我们这样做的原因是，微分形式在数学、物理学和其他一些学科的不同领域内都有成果丰富的应用．我们的目的是使微分形式能被尽可能广泛的读者所接受，即使他们的主要兴趣不是微分几何．
为达到此目的，我们努力寻求一种比常用方法更直观、更形象的办法来讨论微分形式．尽管如此，也请不要有任何幻想：第五幕的主要目的就是建造一台“魔鬼机器”（只需要本科水平就可以完成），一种非常有力的计算方法．这些微分形式的威力使我们回忆起复数：可谓一石激起千层浪，嘉当的微分形式能解释的东西比它的发现者要求的还要多得多．这真是个理想的形式，堪称妙手偶得！
只需举一个例子就够了：微分形式可以统一阐明向量微积分中的所有公式．可以说，这就是本科生的一本启示录，只要允许他们去读就行了．事实上，格林公式、高斯公式和斯托克斯公式仅仅是微分形式的一个定理在不同情况下的表现方式，而这个定理比这些特殊情况下的表现方式更简单．尽管从数学到物理学，微分形式都具有不可置疑的重要性，但是绝大多数本科生在离开学校之前未学到过微分形式，我早就认为这是个问题．只有屈指可数的几本本科生的（向量微积分或微分几何）教科书曾经提到过微分形式，并且告诉学生这个内容归属于研究生课程．
如此可悲的状况已经持续了一个多世纪，我仍未看到即将发生重大改变的任何迹象．作为回应，第五幕要做的不是咒骂黑暗，而是点燃一支蜡烛，奋力去说服读者相信嘉当的微分形式（及其基础“张量”）既简单又优美，说服读者相信它们（还有嘉当的名字）值得成为本科生课程的一个标准组成部分．这就是第五幕的宏伟目标．在前四幕让读者沉浸于纯粹的几何之后，最后一幕就是代数计算的表演，称得上是一个畅快淋漓的大结局．
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
《复分析：可视化方法》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。