数学教材推荐:10本高分神作拯救你的数学困境

原文标题:摆脱“反人类”的高数教材,彻底解决学生的数学困境,这10本高分神作做到了!!

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

**1.《普林斯顿微积分读本(修订版)》等** 普林斯顿大学数学课程读本,提供课程视频和讲义,可用于自学或辅助学习,获得高分。

2.《微积分溯源:伟大思想的历程》
从历史角度探索微积分的发展,了解伟大数学家的思想历程,颠覆传统微积分教学。

3.《可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧》
用丰富的图例解释微分几何概念,回归几何本质,理解数学美。

4.《复分析:可视化方法》
用直观的手法解释复分析理论,打破传统教学方式,一举改变教材写作方式。

5.《线性代数应该这样学(第3版)
抛弃晦涩的行行列式,从向量空间和线性映射出发,阐述线性代数思想,提升理解力。

6.《陶哲轩实分析(第3版)》
菲尔兹奖得主陶哲轩的经典之作,从实直线和欧几里得空间的角度出发,结合严格性和直观性,深入浅出地讲解实分析。

7.《泛函分析导论及应用》
深入浅出、清晰易懂,富有知识性和趣味性,适合泛函分析入门学习。

8.《哈代数论(第6版)》
数论领域的传世名著,被多个知名大学指定为教材或参考书,是数学与计算机专业学生的必读书籍。

9.《矩阵计算(第4版)》
系统介绍矩阵计算的基本理论和方法,是数值线性代数领域的权威专著。

10.《数学分析概论(岩波定本)》
日本数学不朽名著,衔接古典与现代的集大成之作,被誉为“数学圣经”。




怜星夜思:


1、这10本教材的共同特点有哪些?
2、你认为哪本教材最适合作为微积分入门书籍?
3、《陶哲轩实分析(第3版)》有什么特别之处?




原文内容



关于大学教材的吐槽从来没有停过,甚至有些同学直接怀疑人生:

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而对于大学教材的问题,很多同学也直接指出了问题所在:

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于是,留言区一边是同学们的口诛笔伐,一边是国内外优秀教材的推荐。今天小编就整理图灵出版的公认的10本优质数学教材,能救命的神作!

01


《普林斯顿微积分读本(修订版)》

《普林斯顿数学分析读本》

《普林斯顿概率论读本》

作者:[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒

译者:李馨


豆瓣分别高达9.6/9.3/9.4,毋庸置疑的神作!


风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本,教你怎样在数学考试中获得高分,用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。


02


《微积分溯源:伟大思想的历程》

作者:戴维·M. 布雷苏

译者:陈见柯 林开亮 叶卢庆


豆瓣9.1分!微积分教学的颠覆之作!


从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想,到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就,看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。


03


《可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧》 

作者:[美]特里斯坦·尼达姆(Tristan Needham)

译者:刘伟安


豆瓣9.6分!微分几何的创新神作!


1.旧金山大学数学系教授,理学院副院长,牛津大学博士,与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作!

2.200多幅手绘示意图,将“微分几何”回归为“几何”,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。

3.原著豆瓣高达9.9分!被认为是“小说一般流畅的数学教材!”

4.译者为国内著名偏微分方程专家,武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。

04

《复分析:可视化方法》

作者:[美]特里斯坦·尼达姆

译者:齐民友


豆瓣9.5分!一举改变教科书写作方式的著作!


本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论,公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。


本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学美。


05

《线性代数应该这样学(第3版)》

作者:【美】阿克斯勒

译者:杜现昆 刘大艳 马晶


豆瓣8.7分!拯救无数学子线性代数考试的经典!


公认的阐述线性代数的经典佳作,被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。抛弃晦涩难懂的行列式,从向量空间和线性映射出发描述线性算子。


包含561道习题和大量示例,提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。


06

《陶哲轩实分析(第3版)》

作者:[澳]陶哲轩(Terence Tao)

译者:李馨


豆瓣9.8分!大神的经典之作

本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。


全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始,然后引向分析基础,再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析,最后介绍勒贝格积分,几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景,完美结合了严格性和直观性。


07

《泛函分析导论及应用》

作者:[加]欧文•克雷斯齐格

译者:蒋正新 吕善伟 张式淇


豆瓣9分!读者只狠出书太晚的神作


泛函分析学习的优秀入门书,被欧美众多大学广泛用作数学系、物理系本科生和研究生的教材,深入浅出、清晰易懂,富有知识性和趣味性,可用于自学。


简洁、门槛低、有答案、可自学,推荐给广大工科学生。


08

《哈代数论(第6版)》

作者:[英] 戈弗雷·哈代 [英] 爱德华·赖特

译者:张明尧 张凡



豆瓣8.9分!


数论领域的一部传世名著,也是现代数学大师哈代的代表作之一


出版以来一直备受数学界推崇,被牛津大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等知名大学指定为教材或参考书,也是斯坦福大学每个数学与计算机专业学生应读的一本书。


09

《矩阵计算(第4版)》

作者:[美] 吉恩·戈卢布、[美] 查尔斯·范洛恩

译者:程晓亮


豆瓣9.3分!


目前国际上关于数值线性代数方面最权威、最全面的一本专著,系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。


美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布(Gene H. Golub)等人的经典巨著,是矩阵计算领域的标准性参考文献。


10

《数学分析概论(岩波定本)》

作者:[日]高木贞治

译者:冯速 高颖


豆瓣9.6分!


日本数学的不朽名著,哺育小平邦彦、伊藤清等一代数学家的“数学圣经”


日本数学家、“日本现代数学之父”高木贞治创作的分析学入门名著。


衔接古典与现代的集大成之作,它被誉为日本现代数学发展的“不动之根基”,也成为日本所有微积分教材、专著的参考原点。



本书从实直线和欧几里得空间的角度出发,結合了严格性和直观性,深入浅出地讲解实分析。

共同点:都是公认的优质数学教材,豆瓣评分都在9分以上;采用直观易懂的教学方式,注重理解和应用;涵盖了各个数学领域,从基础到高级内容都有。

《微积分溯源:伟大思想的历程》,从历史角度探索微积分的发展,有助于理解微积分的本质和思想基础。

《普林斯顿微积分读本(修订版)》,它风靡美国普林斯顿大学,提供了课程视频和讲义,非常适合自学或辅助学习微积分。

《陶哲轩实分析(第3版)》的特点:由菲尔兹奖得主陶哲轩编写,以其渊博的学识、清晰的思路和严谨的治学态度著称。

《可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧》,用丰富的图例解释微分几何概念,非常适合对几何感兴趣的读者入门微积分。

对于数学专业或对实分析感兴趣的高级读者而言,《陶哲轩实分析(第3版)》是一本非常宝贵的参考书。