从儿童启蒙到大学数学:10本数学新书怎么选

按年龄与目标梳理10本数学新书,覆盖启蒙、高数、线代与思维训练。

冷月清谈:

这份书单按年龄与学习目标梳理了10本数学新书。儿童启蒙可关注《趣话数学》系列和故事化的《数学奇幻之旅》;高中生可借助《课本里不可不知的100个数学知识点》搭建知识框架;大学阶段则覆盖微积分入门、习题训练与线性代数进阶,包括《斯图尔特微积分》《微积分精选850题》《图解高等数学》和《线性代数应该这样学》。此外,《用数学思考万物》《数学觉醒》侧重把数学转化为分析复杂问题的思维方式,《数学奇妙笔记本》则从艺术和视觉角度呈现数学之美。选书时应先明确自己需要兴趣启蒙、课程辅助、考试训练,还是思维拓展。

怜星夜思:

1、数学入门到底应该先培养兴趣,还是先建立完整的知识体系?
2、图解和生活案例能帮助理解高等数学,但会不会让人停留在“看懂了”的错觉里?
3、自学微积分时,教材、视频课和刷题书应该怎么搭配,才不容易半途而废?
4、数学思维类读物真的能提升工作中的判断力,还是只会让人觉得自己思考得更高级?

原文标题:书单 | 盘点图灵今年上市的10本口碑与销量俱佳的数学新书,你看过几本?

原文作者:图灵编辑部

原文内容

开学快一个月了,后台被问得最多的一句话是:"数学到底该从哪本书入门?"


问的人里有给孩子挑书的家长,有想补高数的大学生,也有纯粹想换个脑子思考问题的上班族。所以这次不挑一本,直接上十本——从 9 岁孩子的第一本数学课外书,到大学最硬核的线性代数,一次配齐。


顺便看看今年图灵出的新书里,有没有适合你的那一本。


《趣话数学》(1+2)

作者:昍爸

6~13岁数学启蒙第一书,计算机博士爸爸对女儿的数学启蒙妙招。

《趣话数学》用120个生活中的情景故事,讲透小学阶段必备的数学原理、知识或思考方式。小故事,小游戏,学中玩,玩中学。贴合低年级学习特点,从数感、计算、几何、概率等基本概念开始,小朋友也能学会简单的统筹、递归、分类、化归、逻辑等数学思维。
《趣话数学2》用80篇趣味对话展现规律、分类、对称、概率、逻辑、反证六大数学思维,完成从小学到初中的数学思维转变,对话、游戏、故事让更高阶、更抽象的数学知识变得生动、有趣,令人印象深刻。把握提升数学思维的“黄金窗口期”, 真正爱上数学。
《数学奇幻之旅:16个探险故事》
作者 | [美] 约瑟夫·马祖尔
译者 | 应俊耀 蔚 怡
  • 美国图书馆协会《选择》杂志“年度杰出学术著作奖”
  • 《卫报》“十佳数学科普图书”
  • 本书被誉为“人类智慧探索的珍宝”
  • 探险故事,像追剧一样读完
本书既没有复杂的证明、公式,也没有令人生畏的数学术语,作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容,将现实世界的经验与数学,物理世界的实在和抽象与逻辑相关联。
数学好似一片繁茂的雨林,我们漫步其中,感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证,也有思考的快乐。适合大众读者阅读。

《课本里不可不知的100个数学知识点》

作者:崔鹏


人大附中等名校名师给孩子精准划重点

【人大附中数学老师打造|人手必备的高中数学宝典】
系统搭框架,精准划重点,高效讲方法,科学溯本源
浓缩课本精华,一本书搞定高中数学核心知识点+考点+思维框架!
  • 附赠大量线上可下载配套典型例题和答案
    • 附赠超全知识脉络拉页,一键解锁高中数学知识地图,了解高中数学到底要学什么!

      《斯图尔特微积分(上下)》

      作者:[加]詹姆斯·斯图尔特(James Stewart)

      [美]丹尼尔·克莱格(Daniel Clegg)

      [美]萨利姆·沃森(Saleem Watson)

      译者:程晓亮 徐宝 华志强

    长销40年,影响全球超800万学生的经典!全彩印刷,版式精美,100%还原英文原书


    1.传世的杰作、教科书的典范,传奇数学家斯图尔特最具代表性的著作首次全新中文版上市!

    2.长销40年,影响全球超800万学生,哈佛、加州伯克利、哥大等顶尖学府指定教材;

    3.轻松入门微积分,一站直通高等数学:从中学到大学毕业,全阶段适用,完美衔接初等数学和高等数学,完整搭建微积分知识体系;

    4.引导式教学,立体化讲解,再也不被传统教材的“防自学设计”所困扰!

    5.先直观认识,后严格定义,拒绝“填鸭式”学习,贴近生活的现实案例和跨学科应用,培养数学思维,提高解题能力。



    《微积分精选850题》

    作者:宋浩

    《微积分精选850题》针对大学微积分的课程内容,函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数、无穷级数、微分方程与差分方程,精心设计了 850 道经典与创新题目,并给出了相应的解题思路。


    书中题型规划合理,覆盖题型全面,解题思路清晰,非常适合想打牢微积分基础的本科生,以及专升本、研究生考试备考考生使用。


    这本书由两部分组成,第一部分是精选习题,第二部分是答案和详细的解题过程。


    习题设计紧密结合现实问题,帮助同学们理解微积分在不同领域的应用。


    《图解高等数学》
    (随书赠练习本)
    宋浩 | 著

    《图解高等数学》用 200+张图解,把三角函数、极限、无穷小量、导数与微分、中值定理、泰勒定理、定积分、多元函数等内容进行可视化讲解,帮助读者先建立基本理解。


    适合预习、入门和基础巩固。


    如果你是准大一,想提前预习高数,或者是数学基础比较薄弱的同学;亦或是已经开始学高数,但总是“听得懂、不会用”的同学。


    这本书特别适合作为高数学习的第一步,先把知识看懂,再进入刷题阶段。


    《线性代数应该这样学(第4版)》

    作者:【美】阿克斯勒(Sheldon Axler)

    译者:杜现昆、刘大艳、刘阿明、杨行

    美国数学家、数学教育家阿克斯勒的经典之作,影响全球数学教育的线性代数教学标杆;

    加州伯克利、麻省理工、苏黎世联邦理工、巴黎高师等国际名校教材;

    长销30年,被超过50个国家的420所学校使用,不依赖行列式的线性代数教学法;

    新版变化:内容增加15%,习题增加35%,除内容更新外,更增加了250多道习题。



    《用数学思考万物: 范畴论趣味入门》

    作者 | [英]郑乐隽(Eugenia Cheng)
    菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯推荐

    只要你好奇“如何清晰而深刻地思考问题?”,这本书就是为你准备的。
    无论是学生、职场人还是管理者,都需要敏锐的洞察力,学会处理复杂的问题、看清事情的本质、理解他人的真实想法。
    这本书展现了一套人人都能懂的“抽象―模式―结构”范畴论式思考框架。范畴论被称为“数学的数学”,它塑造的思维核心不是定理和公式,而是让你内化一种以关系、角色、模式、普遍性质、等价和对偶等为基础的认知框架,而这正是深度思考背后的共通模式。

    《数学觉醒:学会更清晰地思考》

    作者:[法]戴维·贝西(David Bessis)

    译者:赵晓蕊

    菲尔兹奖得主陶哲轩、雨果·杜米尼强推!《欢乐数学》作者本·奥林、《微积分的力量》作者史蒂夫·斯托加茨、《数学的逻辑》作者郑乐隽、数学巨匠伊恩·斯图尔特等诚挚推荐!


    打动全球顶级数学家的奇书!全书没有一个公式却讲透数学思维这一高级“软实力”!让数学帮我们培养清晰思考的能力,塑造认知和思维!掌握真正有用的学习能力。




    《数学奇妙笔记本》

    作者:[美] 蒂姆·查蒂尔(Tim Chartier)
    [美] 埃米·兰维尔(Amy Langville)
    译者:胡小群讲数学团队
    艺术与数学结合,展现“无限可能”! 
    手账、笔记本和数学爱好者,必收宝藏笔记本! 
    线与格的艺术画廊,在潜移默化中吸收知识,欣赏数学变幻莫测的魅力 
    打破想象的局限,数学之美不再抽象


    别同时开三套网课、四本教材、五个收藏夹,那不是学习系统,是微积分主题自助餐。先定一本主教材和一本题集,遇到实在看不懂的地方再找视频补充。

    3 个赞

    回应“数学思维能否提升工作判断力”:关键在于有没有迁移练习。比如把项目拆成变量、约束和依赖关系,或者主动寻找反例。只读概念不应用,确实容易变成一种智力上的自我满足。

    2 个赞

    能不能提升,开会时最容易验证:如果读完以后只是把“大家意见不同”改说成“认知范式存在结构性差异”,那大概只升级了词汇包;如果能把问题拆清楚,才算真有用。

    1 个赞

    这题像问健身先买装备还是先去跑两圈。我的经验是先找一本能读下去的书,体系可以慢慢补,书买得很系统但只看了序言,等于体系完整地躺在书架上。

    2 个赞