一本强调可视化、概念理解与解题策略的微积分教材。
冷月清谈：
怜星夜思：
2、学习微积分时，绘图软件、WolframAlpha等工具应该在什么阶段使用？
3、波利亚四步解题法除了数学题，还能迁移到编程、科研或日常决策中吗？
原文标题：看完3Blue1Brown《微积分的本质》，还差一本会"画"微积分的教材！
原文作者：图灵编辑部
原文内容
高数虐我千百遍，我待高数如初恋？不存在的 。但当初要真的能让数学少那么点枯燥，我的抵触可能还会少一些？
3Blue1Brown 是从一个清奇的角度讲解高数的。播放量最高的视频是微积分的本质。从图像切入，让我们能更直观地理解微积分的概念。如果你微积分学得不是很明白，还停留在只会背公式，那强烈推荐看看他的视频，绝对有茅塞顿开的感觉！
但微积分的学习，还是要有配套的图书和习题。《斯图尔特微积分》就完美的解决了这一问题，全彩印刷，100%还原英文原书的中文版！书中有大量的图解和巨量的习题！
也因此，《斯图尔特微积分》自上市以来就广受好评，这本书本身在北美微积分教材市场就是占有率第一！读者横扫哈佛、耶鲁、芝加哥等 600 余所知名高校！拥有神级口碑！影响全球超800万学生。
《斯图尔特微积分》在解题层面上深受乔治·波利亚（George Pólya）的影响。斯图尔特作为波利亚的学生，不仅亲承大师教诲，更是将他的“四步解题法”（理解题目、思考计划、实施计划、回顾反思）扩展和深化，设计了自己的“解题的基本原则”，创造性地嵌入到微积分的知识体系中，成为了本书的独特标志。
斯图尔特有意识地在各个章节、各类例题（尤其是那些非典型的问题）中反复引用在“解题的基本原则”中介绍的解题策略（如类推、引入额外量、分情况讨论、倒推、设立子目标、归纳等），引导学生不断回忆、识别并主动选择合适的策略。
这种反复的、情境化的训练，培养了学生的思维模式，使学生在面对复杂陌生的情景时，能超越机械计算，学会像数学家一样思考。
《斯图尔特微积分》
作者：[加] 詹姆斯·斯图尔特
译者：程晓亮、徐宝、华志强
01
什么是好的微积分教学？
马克·范·多伦（Mark Van Doren）说，教学是帮助学生发现的艺术．《斯图尔特微积分》这一版延续了之前版本的传统，我们希望帮助学生发现微积分的实用价值和惊人之美．我们的目的是向学生展现微积分的实用性，并促进学生技术能力的发展，同时让学生学会欣赏微积分的内在美．
牛顿在做出这个重大发现时无疑会有一种胜利感，希望学生也能体验到这样的感觉．
微积分学习的重点在于理解概念．几乎所有教授微积分课程的教师都认为理解概念应该是微积分教学的最终目标．
为实现这一目标，我们将以图像、数值、代数公式和语言描述等方式呈现基本概念，并强调这些不同的表示方法之间的关系．
可视化、数值和图像实验以及语言描述可以极大地促进学生对概念的理解．此外，理解概念和掌握技能可以齐头并进，相互强化．
我们清楚地意识到，好的教学有不同的形式，微积分的教与学也有不同的方法，所以我们设计的讲解和练习考虑到了教与学的不同风格．
本书的特色板块（包括专题项目、扩展练习、解题的基本原则和历史见解）强化了基本概念的学习和核心技能的掌握．我们的目标是为教师及学生规划他们自己的微积分发现之路提供所需的工具．
每个特色板块都是补充不同的教学实践的材料．贯穿全书的有历史见解、扩展练习、专题项目、解题的基本原则，以及许多使用技术工具根据概念进行实验的机会．
我们知道，在一个学期中很难有足够的时间来让所有的特色板块发挥作用，不过教师可以有选择性地使用，以吸引学生的注意力，进而强调微积分的丰富思想及其在现实世界中的重要意义．
02
特色板块
概念的练习
培养概念理解能力最重要的方法是解决教师布置的问题．为此，本书囊括了各种类型的问题．一些练习开始时要求读者解释该节中出现的基本概念的含义（例如，2.2节、2.5节、11.2节、14.2节和14.3节前几个练习），大多数练习是为了强化读者对基本概念的理解（例如，2.5节练习3~10，5.5节练习1~8，6.1节练习1~4，7.3 节练习1~4，9.1节练习1~5，11.4节练习3~6）．其他练习通过图像或表格检验读者对概念的理解（例如，2.7节练习17，2.8节练习36~38和练习47~52）．许多练习都用图像将问题可视化（例如，6.2节练习1~4，10.4节练习43~46）．还有一些练习使用语言描述来检验读者对概念的理解（例如，2.5节练习12，2.8节练习66）．此外，所有复习小节都以概念题和判断题开始．我们特别重视图像、数值和代数方法的结合和比较（例如，2.6节练习45~46，3.7 节练习29，9.4节练习4）
分级的练习
现实世界的数据
现实世界的数据为介绍、引入或说明微积分的概念提供了切实可行的方式．因此，许多例题和练习所处理的函数都是由这些数据或其图像定义的．这些现实世界的数据来自相关公司和政府机构，以及互联网和图书馆．例如，1.1节图1-1-1（北岭大地震的地震图），2.8节练习36（整容手术的数据），5.1节练习12（“奋进号”宇宙飞船的速度），5.4节练习83（新英格兰地区各州的耗电功率）， 14.4节例3（热指数），14.6节图14-6-1（温度的等值线图），15.1节例9（科罗拉多州的降雪量），以及16.1节图16-1-1（旧金山湾区的风速向量场）
专题项目
令学生积极投入学习的途径之一是引导他们（可以采用小组形式）参与扩展专题，完成专题项目可以给学生一种巨大的成就感．
本书中有三种专题项目．
应用专题包括能激发学生想象力的应用题．9.5节末的专题研究被向上抛的球到达最高点和回到原高度，哪个所用的时间更长（答案可能会让你惊讶）． 14.8节末的专题用拉格朗日乘数法来确定三级火箭的每一级的质量，使得火箭以最小的总质量达到所期望的速度．
探索专题提出将在之后讨论的结论，或者通过识别规律来引导发现（例如，7.6 节末的专题探讨积分的规律）．一些探索专题研究几何方面的问题：四面体（12.4节末）、超球体（15.6节末）和三个圆柱体的交（15.7节末）．此外，12.2 节末的专题使用导数的几何定义来求悬链线的公式．一些专题充分利用了技术工具：10.2节末的专题展示了如何使用贝塞尔曲线设计字母的形状用于激光打印机．
写作专题要求学生将今天的方法与微积分奠基人所用的方法进行比较，例如，2.7节末的专题中费马求切线的方法．另外，写作专题中还提供了参考文献．
解题
学生通常很难解决不能通过明确的步骤得到答案的问题．作为乔治·波利亚的学生，詹姆斯·斯图尔特最先了解到波利亚对解题过程的令人愉快且精辟的见解．在第1章末的“解题的基本原则”中，斯图尔特对波利亚的四步解题法做了改进．这些原则在整本书中都有明确和隐含的应用．
其余每一章后面都有一个叫作“附加题”的小节，提供了解决具有挑战性的微积分问题的例子．在解决“附加题”中的问题时，要牢记大卫·希尔伯特（David Hilbert）的建议：“ 为了吸引我们，一道数学题应该是困难的，但也不能是难以触及的，以免辜负我们的努力．”我们在自己的微积分课上，用这些问题获得了很好的效果．看到学生们如何应对挑战是令人欣慰的．詹姆斯·斯图尔特说：“当我把这些具有挑战性的问题放到作业和测试中时，我会用不同的方式打分……如果学生能提出解题思路并识别出与问题相关的解题原则，我就会给他们加分．”
技术工具
使用技术工具时，清楚地理解屏幕上的图像或计算结果背后的概念尤为重要．如果使用得当，那么图像计算器和计算机是发现和理解这些概念的有力工具．本书既可以在有技术工具的情况下使用，也可以在没有技术工具的情况下使用．我们使用两个特殊标记来表示何时需要技术工具提供特定的帮助．图标
表示练习需要使用绘图软件或图像计算器来帮助完成作图．（这并不是说作图技术不能用于其他练习．）图标
表示练习需要借助软件或图像计算器，而不是仅仅通过作图就能完成．WolframAlpha和Symbolab等免费网站通常是适用的．如果需要计算机代数系统的全部资源，比如Maple或Mathematica，则会在练习中说明．当然，技术工具不会让笔和纸过时．动手计算和画图通常比使用技术工具更有利于说明和强化一些概念．教师和学生都需要培养判断能力，知道何时适合使用技术工具，何时通过动手计算会获得更多的领悟．
《斯图尔特微积分（上下）》
作者：[加]詹姆斯·斯图尔特(James Stewart)
[美]丹尼尔·克莱格(Daniel Clegg)
[美]萨利姆·沃森(Saleem Watson)
译者：程晓亮 徐宝 华志强
长销40年，影响全球超800万学生的经典！全彩印刷，版式精美，100%还原英文原书
1.传世的杰作、教科书的典范，传奇数学家斯图尔特最具代表性的著作首次全新中文版上市！
2.长销40年，影响全球超800万学生，哈佛、加州伯克利、哥大等顶尖学府指定教材；
3.轻松入门微积分，一站直通高等数学：从中学到大学毕业，全阶段适用，完美衔接初等数学和高等数学，完整搭建微积分知识体系；
4.引导式教学，立体化讲解，再也不被传统教材的“防自学设计”所困扰！
5.先直观认识，后严格定义，拒绝“填鸭式”学习，贴近生活的现实案例和跨学科应用，培养数学思维，提高解题能力。