从兴趣启蒙到微积分、线代、概率与实分析的分层数学书单。
冷月清谈：
怜星夜思：
2、《普林斯顿微积分读本》和《斯图尔特微积分》只能选一本时，应该怎么判断？
3、强调直觉的数学教材，会不会让学习者忽视证明和严格性？
4、贝叶斯思维适合用来处理日常判断吗？会不会变成凡事都算概率？
原文标题：北大数学系推荐！这才是最降维打击的开学季数学书单！
原文作者：图灵编辑部
原文内容
开学季来临！
新学期，数学这关，总得认真过一回。
这份书单书不多，但每一本都值得放在手边。
想先"喜欢上"数学，从故事开始——《数学女孩》用青春小说讲透数学之美，《数学的雨伞下》《数学觉醒》帮你把沉睡的兴趣重新唤醒。
要啃微积分，两条路任选：想快速入门、自学友好，选《普林斯顿微积分读本（修订版）》；要系统扎实、一步到位，上《斯图尔特微积分（上下）》。
线性代数，认准 Gilbert Strang 的《斯特朗线性代数》，MIT 课堂同款，讲的是直觉，不是死记公式。
还有《概率论沉思录》——它不止教概率，更教你用贝叶斯的眼光重新看世界。
……
书不多，够用，也够琢磨一整个学期。
《数学女孩》（1-6）
作者：结城浩
译者：朱一飞等
北大数学系推荐阅读图书！
日本数学会强力推荐，内容由浅入深，绝赞的数学科普书，在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。
《数学女孩》系列以小说的形式展开，从基础数学到费马大定理、哥德尔不完备定理、随机算法、伽罗瓦理论、庞加莱猜想，重点描述一群年轻人探寻数学之美的过程。
作者：[法] 米卡埃尔•洛奈（Mickaël Launay）
译者：欧瑜
湖南大学推荐阅读图书！
惊讶！是思考的起点；
数学，是理解世界本质与万物关联的工具！
以数学为起点，以思考为快乐！
法国数学学会“达朗贝尔奖”得主科普名作。
数学，是理解世界本质与万物关联的工具，它能制造两个指南针：一个叫“实用”，一个叫“优雅”。不懂得数学的意义，就无法真正学习和理解数学。
科学家为什么那么聪明？因为他们有非凡的思考方法。
以数学为工具，以思考为快乐；培养自己的思考力、观察力，成为真正的思考者。
菲尔兹奖得主陶哲轩、雨果·杜米尼强推！《欢乐数学》作者本·奥林、《微积分的力量》作者史蒂夫·斯托加茨、《数学的逻辑》作者郑乐隽、数学巨匠伊恩·斯图尔特等诚挚推荐！
打动全球顶级数学家的奇书！全书没有一个公式却讲透数学思维这一高级“软实力”！让数学帮我们培养清晰思考的能力，塑造认知和思维！掌握真正有用的学习能力。
《可变思考：数学与创造性思维》
作者：[日]广中平祐
译者：佟凡
日本数学大家、菲尔兹奖得主广中平祐著作！稻盛和夫力荐，呈现数学家观察事物的独特视角与思考方式。
1.稻盛和夫力荐，日本累计销售10万册！
2.菲尔兹奖得主理解“复杂”与“变化”的巧妙视角，用数学的智慧探索创造力的本质
3.讲述创造性思维的本质与根源传授学习、研究、教育中的创造性思维的模式与方法
本书阐述了曼哈顿微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解题的能力。
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可用作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
《斯图尔特微积分（上下）》
作者：[加]詹姆斯·斯图尔特(James Stewart)
[美]丹尼尔·克莱格(Daniel Clegg)
[美]萨利姆·沃森(Saleem Watson)
译者：程晓亮 徐宝 华志强
长销40年，影响全球超800万学生的经典！全彩印刷，版式精美，100%还原英文原书
1.传世的杰作、教科书的典范，传奇数学家斯图尔特最具代表性的著作首次全新中文版上市！
2.长销40年，影响全球超800万学生，哈佛、加州伯克利、哥大等顶尖学府指定教材；
3.轻松入门微积分，一站直通高等数学：从中学到大学毕业，全阶段适用，完美衔接初等数学和高等数学，完整搭建微积分知识体系；
4.引导式教学，立体化讲解，再也不被传统教材的“防自学设计”所困扰！
5.先直观认识，后严格定义，拒绝“填鸭式”学习，贴近生活的现实案例和跨学科应用，培养数学思维，提高解题能力。
《斯特朗线性代数》
作者：[ 美 ] 吉尔伯特 · 斯特朗（Gilbert Strang）
译者：陈学勇，刘伟安
高等数学教育界泰斗 斯特朗，曾任麻省理工学院数学系教授，影响全球百万学生的线性代数传奇大师，本书是麻省理工、哈佛、斯坦福等顶级名校教材；
教科书中的一股清流：流畅的叙事式写作风格，直观的自然理解取代晦涩的数学推导，避免对定义、定理、证明的枯燥罗列；通俗易懂，非常适合自学。
教学资源完备、丰富。他在麻省理工学院 OpenCourseWare 网站上开设的线性代数课程已获得上百万次观看，被认为是数学教学的典范。
几乎所有现代科学都离不开线性代数，本书正是为物理学、工程学、经济学等领域的人群而设计，从应用数学的角度介绍线性代数在现实问题中的应用。
《概率论沉思录》
作者：埃德温 · 汤普森 · 杰恩斯
译者：廖海仁
著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权威埃德温 · 汤普森 · 杰恩斯，40 年思想著作；
无数读者苦等 15 年的概率论神作，英文版豆瓣评分 9.4 高分；
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[ 美 ] 特里斯坦 · 尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
1. 旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰 · 彭罗斯弟子特里斯坦 · 尼达姆经典巨作！
2.200 多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3. 原著豆瓣高达 9.9 分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4. 译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
《陶哲轩实分析（第4版）》
作者：[澳]陶哲轩（Terence Tao）
译者：李馨
本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。
全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，最后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，完美结合了严格性和直观性。
第4版）全新升级！包含了自第3版发行以来反馈的大量额外更正，并补充了一些习题。