从数学焦虑到思考乐趣:10本数学思维科普书导读

10本科普书从数学之美、逻辑与应用出发,帮助普通人重建数学思维。

冷月清谈:

文章围绕“如何通过理解数学思想缓解学习焦虑”,介绍了10本面向大众及青少年的数学科普书。书目涵盖数学之美、逻辑与证明、几何和代数、数学史、范畴论、贝叶斯思维及人工智能等方向。部分作品不依赖公式,而是借助故事、旅行、生活经验和手绘插图展现数学的结构、模式与现实用途;另一些则讨论数学教育,主张把数学视为探索和创造,而不只是应试工具。这份书单适合希望重新认识数学、培养清晰思考能力,或为孩子寻找数学启蒙读物的人参考。

怜星夜思:

1、数学焦虑真的能靠阅读科普书缓解吗,还是必须通过做题建立信心?
2、这10本书难度和侧重点差异不小,数学基础一般的人应该按什么顺序读?
3、把数学视为艺术而非应试学科,会不会削弱计算能力和基础训练?
4、一本几乎没有公式的数学书,真能讲清数学思维,还是只能算通识读物?

原文标题:能把数学思维讲透彻的,我只服这10本书!

原文作者:图灵编辑部

原文内容


我们学数学会有焦虑感,大多因为在数学上的见识还比较浅。多见者识广,博览者心宏。


疏解这种焦虑感的一剂“良药”就是从数学思想入手,如此一来既见“树”又见“森林”,从更高的视角认识数学的本质和意义。一旦悟透了数学思想中的妙处,学习中的焦虑感就会减轻,而乐趣便翩然而至。


今天推荐五本口碑和销量俱佳的科普著作,让我们用这个暑假让大脑彻底放飞吧!


以下部分图书已上架微信读书电子书!

《数学觉醒:学会更清晰地思考

作者:[法]戴维·贝西(David Bessis)

译者:赵晓蕊

菲尔兹奖得主陶哲轩、雨果·杜米尼强推!《欢乐数学》作者本·奥林、《微积分的力量》作者史蒂夫·斯托加茨、《数学的逻辑》作者郑乐隽、数学巨匠伊恩·斯图尔特等诚挚推荐!


打动全球顶级数学家的奇书!全书没有一个公式却讲透数学思维这一高级“软实力”!让数学帮我们培养清晰思考的能力,塑造认知和思维!掌握真正有用的学习能力。


《数学的雨伞下》 

作者:[法] 米卡埃尔•洛奈(Mickaël Launay)

译者:欧瑜

惊讶!是思考的起点;

数学,是理解世界本质与万物关联的工具!

以数学为起点,以思考为快乐!


法国数学学会“达朗贝尔奖”得主科普名作。

数学,是理解世界本质与万物关联的工具,它能制造两个指南针:一个叫“实用”,一个叫“优雅”。不懂得数学的意义,就无法真正学习和理解数学。

科学家为什么那么聪明?因为他们有非凡的思考方法。

以数学为工具,以思考为快乐;培养自己的思考力、观察力,成为真正的思考者。

这才是数学》 

作者:[美] 保罗·洛克哈特(Paul Lockhart)

译者:王凌云


原作豆瓣8.7分,传奇数学家保罗·洛克哈特继《一个数学家的叹息》后再次轰动数学界的经典著作!还原数学本质的实践之作。

全书从“度量”切入,将数学视作艺术而非应试学科,展现数学的结构与美感,示范“真正的数学”如何学、如何教。

中国科学院院士汤涛、美国国家科学院院士巴里·马祖尔、《微积分的力量》作者史蒂夫·斯托加茨等一致推崇。作者为美国哥伦比亚大学博士,先后任职伯克利分校数学科学研究中心、布朗大学等学校。从事数学教育26年。

《唤醒心中的数学家》 

作者:[美] 苏珊·达戈斯蒂诺(Susan D'Agostino)
译者:何婧誉

美国数学协会“欧拉图书奖”获奖作品

46篇思考笔记,300余幅手绘插图,每章附有思考题,唤醒你的“数学力”

从代数、几何、逻辑学、数学史到生活中的趣事,展现丰富的数学思想


《数学奇幻之旅:16个探险故事》
作者 | [美] 约瑟夫·马祖尔
译者 | 应俊耀 蔚 怡
  • 美国图书馆协会《选择》杂志“年度杰出学术著作奖”
  • 《卫报》“十佳数学科普图书”
  • 本书被誉为“人类智慧探索的珍宝”
  • 探险故事,像追剧一样读完
本书既没有复杂的证明、公式,也没有令人生畏的数学术语,作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容,将现实世界的经验与数学,物理世界的实在和抽象与逻辑相关联。
数学好似一片繁茂的雨林,我们漫步其中,感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证,也有思考的快乐。适合大众读者阅读。


《写给孩子的数学之美》

作者:昍爸、昍妈

数学之美是什么?数学之美在哪里?学会欣赏数学的美,才能真正理解数学
展现数学均衡有序的思维之美、简洁精确的逻辑之美、度量万物的直观之美、探索奥秘的创造之美
本书从孩子们感兴趣的数学知识出发,以代数(数论)和几何为基本知识点,阐述了运算、逻辑、证明、归纳、类比、递归、数形关联等简单、实用而经典的数学思维,向读者们展现数学丰富多变的形式之美、简洁精确的逻辑之美、数形结合的奇妙之美、解答万物奥秘的创造之美。

作者力图以孩子们能读懂、能理解、感兴趣的语言和形式,展现数学的非凡魅力,同时拓展读书的知识面,引领大家学会思考,喜爱思考,让数学成为知识的宝库和攀登思维高度的阶梯。



《用数学的语言看世界(修订版)》

作者:大栗博司

加州理工学院理论物理研究所所长、东京大学Kavli 数学物理联合宇宙研究机构研究主任大栗博司赠给女儿的“私房”数学科普读本。

全书以用“数学语言”解读自然为线索,用生动故事和比喻重新讲解了数学的核心原理与体系,并且讲解了把数学作为一门“语言”的思维方式,是数学入门,重新理解数学的科普佳作。


用数学思考万物: 范畴论趣味入门

作者:[英]郑乐隽(Eugenia Cheng)

译者:张浩

 英国剑桥大学数学博士,谢菲尔德大学终身教职,畅销科普作家郑乐隽全新力作!


菲尔兹奖得主、《普林斯顿数学指南》主编高尔斯力荐

用数学思维,重新理解这个世界。普通人看表象, 聪明人看关系,数学家看“模式”

掌握六大思维模式,构建“抽象―模式―结构”范畴论式思考框架


《贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能》

作者:黄黎原

法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目,在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中,探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。

贝叶斯定理一旦与算法相结合,就不再是一套枯燥的数学理论或认识论,而变成了应用广泛的知识宝库,催生了众多现代数学定理,以及令人称道的实践成果。

《思考的乐趣:Matrix67数学笔记》

作者:顾森

本书是一个疯狂数学爱好者的数学笔记,面向所有喜爱数学的读者。本书包括5部分内容,即生活中的数学、数学之美、几何的大厦、精妙的证明、思维的尺度,涉及48篇精彩的文章。即使你不喜欢数学,也会为本书的精彩所倾倒。

本书内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇博客中节选而来的,分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论,但是内容新颖、时尚,既有与现实生活联系紧密的应用型话题,又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论,还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展,信息十分丰富。


回答“无公式能否讲清数学思维”:可以讲清直觉、建模意识和论证方式,但很难替代形式化表达。数学思维既包含观察模式,也包含精确定义与推导;无公式适合打开入口,不适合作为终点。

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我教过一段时间初中数学。孩子知道一个公式为什么成立后,记得通常更牢,但考试前照样需要限时训练。把数学当艺术不是取消基本功,而是告诉学生这些基本功最终能拿来做什么。

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