豆瓣9.6分的《普林斯顿微积分读本》，是微积分入门的经典之作。它不仅讲解知识，更教你如何思考问题，适合各阶段的数学学习者。
原文标题：豆瓣9.6，几十万人读过的顶级微积分入门神作，读者评价读完神清气爽！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
怜星夜思：
2、《普林斯顿微积分读本》强调“内心独白”式的解题思路，你觉得这种方式对初学者来说有什么帮助？你更喜欢什么样的解题方法讲解？
3、书中提到可以使用这本书来备考，你有什么高效的微积分备考技巧可以分享吗？
原文内容
对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且最受挫折的一门课程了。
对于理科和工科的大学生来说，微积分的学习将贯穿他们大部分专业课程。
它奠定了我们对变量变化规律的理解，对于解决实际问题有重要作用。掌握微积分，你就掌握了理解和描述许多专业知识的工具！
因此一本好的微积分教材对于学生学习而言举足轻重！而图灵出版的这本《普林斯顿微积分读本》堪称国内最好入门微积分的教材了，累计畅销30余万册，豆瓣更有上千人持续9年打出9.5的高分！每次高校线下展示备受欢迎！激励过很多想要学习却不知从何入门的学生！
来源 | 《普林斯顿微积分读本（修订版）》
作者 | 【美】阿德里安·班纳
译者 | 杨爽 赵晓婷 高璞
01
经典神作怎么用？
本书旨在帮助你学习单变量微积分的主要概念,同时也致力于教会你求解问题的技巧.无论你是第一次接触微积分,还是为了准备一次测验,或是已经学过微积分还想再温习一遍,我都希望本书能够对你有所帮助.
写作本书的灵感来自我在普林斯顿大学的学生们.他们在过去的几年里发现,与课堂授课、作业讲解以及他们的教科书一样,本书的初稿是很有帮助的学习指南.以下是他们在学习过程中提出的一些你可能也想问的问题.
这本书为什么这么厚？
我是假设你真的想要掌握这门课程,而不只是想囫囵吞枣,一知半解,所以你已经准备好投入一些时间和精力,去阅读并理解这些详尽的阐述.
阅读之前，我需要知道些什么？
你需要了解一些基本的代数知识,并且要知道如何求解简单的方程式.本书的前两章涵盖了你所需要的大部分的微积分预备知识.
啊!下周就要期末考试了,我还什么都不知道呢!从哪里开始啊？接下来的几页就会介绍如何使用本书来备考.
例题的求解过程在哪里？我所看到的只是大量的文字与少量的公式.
首先,看一个求解过程并不能教会你应该怎样思考.所以我通常试图给出一种“内心独白”,即当你尝试求解问题的时候,脑海中应该经历怎样的思考过程.最后,你想到了求解问题的所有知识点,但仍然需要用正确的方式把它们全部写出来.我的建议是,先看懂并理解问题的求解方法,然后再返回来尝试自己解答.
定理的证明哪儿去了？
本书中的大部分定理都以某种方式被验证了.在附录A 中可以找到更多正式的证明过程.
主题没有次序!我该怎么办呢？
学习微积分没有什么标准次序.我选择的顺序是有效的,但你可能还得通过搜索目录来查找你需要的主题,其余的可以先忽略.我也可能遗漏了一些主题.为什么不尝试给我发送电子邮件呢?地址是adrian calclifesaver.com.你一定想不到,我可能会为你写一个附加章节(也为下一版写,如果有的话!).
你使用的一些方法和我学到的不一样.到底谁的正确,我的任课老师的还是你的？希望我们都没错!如果还有疑问,就请教你的任课老师什么是对的吧.
页边空白处怎么没有微积分的历史和有趣的史实呢？本书中有一点微积分历史内容,但不在这里过多分散我们的注意力.如果你想记下这些历史内容,就请阅读一本关于微积分历史的书吧（《微积分的历程程：从牛顿到勒贝格》）,那才更有趣,而且比零零散散的几句话更值得关注.
我们学校可以用这本书作为教材吗？
这本书配有很好的习题集,可以作为一 本教材,也可以用作一本学习指南.你的任课老师也会发现这本书很有助于备课,特别是在问题求解的技巧方面.
这些录像是什么？在网站www.calclifesaver.com 上, 你可以找到我过去复习课的录像,其中涉及了很多(但不是全部)本书的章节和例题.
本书官方授权中文视频课程现已上线,由B站知名知识区UP主、山东财经大学副教授宋浩领衔,高校名师团队倾情讲授.本课程提炼了书中的重点和精华,提供了国内相应的定义和方法,使学生更容易理解和接受,并引导学生拓展思考.课程风格深入浅出、循循善诱,能帮助广大学生克服对微积分的恐惧,在考试中获得高分.
每章开头配有试听视频二维码,请扫描以解锁更多精彩内容.
02
如何使用这本书备考？
如果你快要参加考试了,那么发挥本书效用的机会就来了.我很同情你的处境,因为你没有时间阅读整本书的内容!但是你不用担心,后面的那张表会标出本书的主要章节,来帮助你备考.此外,纵观整本书,下列图标会出现在书中页边空白处,让你快速识别什么是重要内容.
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把你自己总结的所有重要的知识点和公式都写出来,以便记忆.虽说数学不是死记硬背,但也有一些关键的公式和方法,最好是你能自己写得出来.好记性不如烂笔头嘛!通常来说,做总结足以巩固和加强你对所学知识的理解.这也是我没有在每一章的结尾部分做要点总结的主要原因.如果你自己去做,那将会更有价值.
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尝试自己做一些类似的考试题,比如你们学校以前的期末试题,并在恰当的条件下进行测验.这将意味着遵守不间断,不吃饭,不看书,不打手机,不发电子邮件,不发信息等诸如此类的考试规则.完成之后,再看看你是否可以得到一套标准答案来评阅试卷,或请人帮你评阅.
本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解题的能力。
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可用作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
普林斯顿微积分同名视频课
B站百万粉丝UP主宋浩老师亲授，如果你即将或者正在读大学，宋浩老师的数学课一定不要错过。
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