我觉得不能完全说理论不重要，理论是基石嘛。但Strang教授的理念可能是觉得，先让大家看到这东西有用，能解决实际问题，才能激发学习的兴趣。毕竟不是每个人都要当数学家，大多数人学线性代数是为了用它解决工程、经济上的问题。所以我的看法是，入门阶段应用驱动，先把工具用熟练，等有兴趣了再去深挖理论也不迟。
对于应用数学来说，这种联系尤为重要。很多工程问题都可以转化为线性代数问题来求解。理解离散和连续的联系，可以帮助我们更好地建立数学模型，解决实际问题。
我觉得除了教学方法，还得益于MIT的品牌效应和开放课程的推广。名校光环自带流量，加上免费的视频课程让更多人能够接触到高质量的教育资源。
我觉得更关键的是培养学生的数学思维。线性代数不仅仅是公式和计算，更重要的是理解其背后的思想和逻辑。通过一些趣味性的题目和讨论，引导学生思考问题，才能真正掌握线性代数的 essence。
区分是必然的，但是内容上可以做一些调整。非数学专业的线性代数可以更注重几何直观和应用案例，减少抽象的证明和推导。数学专业的线性代数则应该更注重理论的严谨性和逻辑性，为后续的专业课程打好基础。可以增加一些交叉课程或者项目，让不同专业的学生有机会互相学习和交流。
关于如何将线性代数和自己的专业相结合，我的建议是多关注专业领域的论文和项目。看看前辈们是如何运用线性代数来解决实际问题的。比如，学计算机的可以研究图像处理、机器学习里的算法，学经济的可以分析计量经济学模型，总能找到结合点的！
我算是实用主义者吧，教材能让我快速上手解决问题就是好教材。如果一个教材能把线性代数的概念讲得像Strang一样有趣，又能把各种算法和应用讲清楚，那简直就是神书了！可惜这样的教材太少了。
哈哈，那我就来个轻松点的。我之前用Python做数据分析，发现Pandas库的底层也是大量运用了线性代数的概念。比如数据清洗、特征工程，其实都是在对数据矩阵进行各种操作。所以说，学好线性代数，才能更好地玩转数据！
这还不简单，先打好基础，再考虑怎么用！理论是地基，应用是高楼大厦。地基不稳，楼盖再漂亮也得塌。所以，先老老实实把基本概念、定理搞清楚，然后再去找实际问题练手。理论和实践结合，才能真正掌握线性代数。
我觉得可以根据专业方向侧重不同的应用场景。比如计算机专业的，可以多关注线性代数在机器学习、图像处理等领域的应用；经济学专业的，可以关注线性代数在线性规划、计量经济学等方面的应用。深入了解这些应用能更好地理解线性代数的价值。
联系其他数学分支，其实就是让你知道线性代数不是孤立存在的。它和微积分、概率论、数值分析等等都有千丝万缕的联系。只有理解了这些联系，才能真正掌握线性代数，把它当成解决问题的利器，而不是束之高阁的知识点。
我认为美国的模式可能更适合现在的趋势，因为很多交叉学科都需要用到线性代数，如果太过于专业化，反而会限制学生在其他领域的应用。而且，现在很多行业都需要具备快速学习能力的人才，通用的数学基础能够帮助学生更快地适应新的知识。
当然这并不是说专业化不重要，而是说在本科阶段，更应该注重培养学生的通用能力。研究生阶段再进行深入的专业学习也不迟。
我反而觉得传统的教材更适合我。叙事式的教材虽然有趣，但有时候会觉得不够严谨，缺少定理的严格证明，感觉不够踏实。数学毕竟是一门严谨的学科，需要通过严密的逻辑推理来保证结论的正确性。如果只是了解概念，而不知道它的来龙去脉，总感觉心里没底。
当然，这可能也跟我个人的学习习惯有关。我喜欢先了解理论框架，再通过例子来加深理解。每个人都应该选择适合自己的学习方式和教材。
我觉得除了增加应用案例，还可以加强几何直观方面的讲解。线性代数的很多概念都具有明确的几何意义，如果能够将这些几何意义讲解清楚，可以帮助学生更好地理解和掌握线性代数知识。
此外，还可以引入一些可视化工具，例如MATLAB、Python等，让学生通过实验来验证理论知识，加深对线性代数的理解。
个人觉得，老师可以布置一些开放性的作业，让学生自己去探索线代在其他领域的应用。比如，用PCA做人脸识别，或者用线性回归分析房价走势。关键是引导学生去发现知识之间的内在联系。
线代这玩意儿，最好是结合实际问题正向学习和带着数学工具反向思考。正向就是先遇到问题，发现这问题能用线代解决，反向就是学了线代，看看哪些问题能用它来建模。双管齐下，才能真正掌握。
我觉得关键是带着问题去学。比如搞图像的，肯定绕不开矩阵变换，那就重点研究这块，顺便把相关的数学原理搞清楚。别想着一口吃个胖子，啥都学，最后啥都用不上。
区别大了去了！传统教材就像是说明书，告诉你怎么用，但不知道为啥这么用。叙事风格就像是师傅带徒弟，一边讲原理，一边举例子，让你知其然，也知其所以然。当然，这得看作者功力，写不好就成流水账了。
这问题问到点子上了！线代不是孤立存在的，它和高数、概率论都有千丝万缕的联系。教学中应该多举一些跨学科的例子，比如用马尔可夫链分析用户行为，或者用SVD做推荐系统。这样才能让学生意识到，学线代不是为了考试，而是为了解决实际问题。
传统的教材通常采用定义-定理-证明的模式，语言比较抽象和严谨，容易让初学者感到枯燥和难以理解。而叙事式写作风格更像是在讲故事，用通俗易懂的语言解释概念和方法，更容易吸引读者的兴趣，并帮助他们建立直观的理解。这种风格可以降低学习的门槛，让更多的人能够入门线性代数。