普林斯顿“三剑客”数学读本中英首发：名校教材助力高数学习

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普林斯顿“三剑客”数学读本中英首发，涵盖微积分、概率论、实分析三大核心内容，助力构建数学思维体系，更有宋浩老师直播讲解。

原文标题：普林斯顿“三剑客”读本中英首发：顶尖教材助力构建数学思维体系

原文作者：图灵编辑部

冷月清谈：

普林斯顿大学出版社与图灵社区联合推出风靡全球的“普林斯顿数学读本”系列中英文版，该系列包含《微积分》、《概率论》和《实分析》三本核心教材，由普林斯顿大学出版社出版，作者均为名校资深数学系教师，被众多名校选为教材或推荐读物。书籍深入浅出，语言风趣幽默，注重培养读者求解问题的数学思维。同时推出中英双语版本，并配有线上课程，方便读者对照学习，提升专业英语能力。B站知名数学up主宋浩老师将在3月25日晚8点进行线上直播精讲。

怜星夜思：

1、这套普林斯顿数学读本强调“授人以渔”，培养解决问题的数学思维。你认为在学习数学的过程中，是掌握解题技巧更重要，还是培养数学思维更重要？为什么？
2、书中提到该系列书籍也适合想要自学高等数学的人士。你认为自学高等数学最大的挑战是什么？你有什么克服这些挑战的经验或建议吗？
3、这套教材有中英双语版本，你认为对照阅读对学习数学有什么帮助？除了学习数学知识，还能带来哪些额外的收获？

原文内容

活动简介

在信息革命的浪潮中，算法与智能技术正以前所未有的速度渗透到我们生活的每一个角落。高等数学作为技术发展的数学基石，不仅构筑了理工学科的底层逻辑，更展现出跨学科应用的广泛潜力。

你是否也曾为高等数学的艰深而苦恼？对于高等数学的学习，关键在于掌握思维方法和解题技巧。与其盲目陷入“题海战术”，不如在资深名师和顶尖教材的指引下，直击数学的本质，轻松驾驭高数。

为此，普林斯顿大学出版社与图灵社区联手，特邀B站著名数学up主宋浩，在3月25日晚8点，为广大高数学习者带来一场线上直播精讲，隆重推介风靡全球的数学教材“普林斯顿数学读本”三剑客（Princeton Lifesaver Study Guides）中英文版，为大家详细介绍如何利用“普林斯顿方法论”逆袭高数。

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 直播信息

活动主题：全球数学顶尖教参中英首发：如何利用普林斯顿方法论逆袭高数？

直播时间：3月25日 20:00

活动形式：线上直播

主讲人：宋浩，B站知名数学up主 

直播预约：B站搜索“宋浩老师官方”或点击下方按钮预约：

为什么选择普林斯顿数学读本？


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经典权威，全球认可 

本系列书目由普林斯顿大学出版社出版，作者均为名校资深数学系教师或相关从业者，甫一推出就广受好评。书目涵盖概率论、微积分、实分析三大高等数学核心内容，覆盖了从基础概念到高阶应用的完整知识体系，被哈佛、麻省理工等众多名校选为教材或推荐读物。


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深入浅出，易于理解

与传统的数学教材不同，本套系书目语言通俗易懂、风趣幽默，又兼顾了内容深度和数学严谨性，令读者不再对高数望而生畏。由浅入深的例题、作者独创的“内心独白”，都旨在培养读者求解问题的数学思维方法，可谓“授人以渔”，让高数不再高不可攀。


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中英双语，助力国际化学习

本系列著作均已推出中文版本，读者可以对照阅读，既能学习原汁原味的数学知识，还能帮助提升专业英语能力，为对接国际学术培养体系和参与国际交流打下基础。


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配套线上课程，学习更高效

普林斯顿微积分读本（The Calculus Lifesaver）源自原作者Adrian Banner在普林斯顿大学开设的广受欢迎的微积分复习课，完整课程录像可在网上获取；该书中文版引进后，宋浩老师针对此书录制了配套讲解视频，对每一章节的重点难点进行了深入浅出的剖析，相关试听内容已在B站上线。

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主讲人Speaker

宋浩

B站知名数学up主，粉丝数超900万，《高等数学》课程视频播放量达到 1.9 亿次。


 普林斯顿数学读本“三剑客”

微积分学习工具

*此链接为中文和英文版合辑

The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus

对许多学生来说，微积分可能是他们所学过的最令人困惑的课程。但这本书不仅为学生带来了脱离苦海的希望，还给学生提供了从挣扎到精通的所有技能。

这本书源自普林斯顿大学数学系讲师 Adrian Banner 在普林斯顿大学开设的微积分复习课，这门课程是他专门为那些有动力想要得 A 但考试成绩一般的学生设计的。为了实现这一目的，本书站在学生的内心视角，沿着学生解决问题时应该遵循的思路提供了分析问题的详细方案。

这本学习指南既可以作为任何单变量微积分课程或教科书的补充，又可以作为教科书使用。美国的一些高校甚至会将其在新生微积分课上使用。

作者在书中给出了超过475个示例（从简单到困难）并提供了逐步的推理方法，重点是帮助学生们建立解决问题的技能。随书附赠48小时的作者讲座视频资源、官方编写的课后习题以及供高校教师参考的电子赠阅本。

适用人群：需要学习高等数学的低年级本科生，以及任何想要自学微积分的人士。

  • 对微积分的有趣介绍和推理

  • 对由易到难的475个例题的逐步分析

  • 整整48小时的课程视频资源

  • 对广义积分和无穷级数等高阶主题也进行了详细介绍

*** 复制链接到浏览器查看本书的视频课程资源：

https://vimeopro.com/princetonuniversitypress/the-calculus-lifesaver



概率论必备工具书

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*此链接为中文和英文版合辑

The Probability Lifesaver: All the Tools You Need to Understand Chance

对于学习概率论的学生来说，它的众多应用、技术和方法似乎令人生畏和不知所措。这就是这本书诞生的原因。这本可读性强且用户友好的学习指南将帮助学生轻松驾驭概率论并取得积极成果。

这本书是威廉姆斯学院的数学副教授 Steven J. Miller 基于他的一门优秀课程撰写而成。作者以轻松有趣的风格讲解数学知识，并且通过复习必备基础知识、从易到难的梯度设置和详细的证明为学生搭建了通向成功的天梯。
在探索一个新主题时，作者首先会帮助学生建立起数学思维的直觉，然后再深入研究技术细节。本书涵盖的主题很全面，并且在配套的网站都对这些材料进行了复习来帮助学生巩固知识。附录介绍了证明技巧，该课程的视频讲座也可在线免费获取。
这本书不仅能使学生免于考试挂科，还能使学生熟练掌握知识，以便他们在以后的课程中使用。

适用人群：需要学习概率论的低年级本科生，以及任何想要自学概率论的人士。

  • 生动鲜活的案例讲解

  • 免费获得的课程讲座资源

  • 不仅教授了问题的技术证明，还培养了思考问题的数学直觉

  • 附录对各类证明技巧进行了集中复习

*** 复制链接到浏览器查看本书的视频课程资源：

https://web.williams.edu/Mathematics/sjmiller/public_html/probabilitylifesaver/index.htm


实分析“救命稻草”

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*此链接为中文和英文版合辑

The Real Analysis Lifesaver: All the Tools You Need to Understand Proofs

实分析真的很难。对于大多数学生来说，在实分析的课堂上，除了学习有关实数、拓扑和序列的新知识外，他们还将首次阅读并书写严格的证明。本书是一本创新指南，可以帮助学生完成他们的第一个实分析课程，同时为他们提供进一步学习所需的坚实基础。
一些其他的教科书常常只针对问题提供一个完美的证明，却并不解释它们是如何得出的。本书则首先向学生讲解如何通过倒推来解决问题的症结，然后再教授如何正式地书写证明过程。所以本书的很多篇幅都用以提供大量示例和引导性的填空练习来帮助学生巩固理解。
本书作者 Raffi Grinberg 是一位企业家和前管理顾问。他于 2012 年以优异的成绩毕业于普林斯顿大学，获得数学学位。
适用人群：正在学习实变函数的高年级本科生、研究生或者自学人士

使用者推荐

在本科大一时，微积分是必修课。作为一个更擅长和热爱人文社科的学生，微积分对我来说是个巨大的挑战。第一次考试勉强过了平均分后，我发现了普林斯顿Lifesaver系列的微积分读本。这本书与严肃的教科书截然不同，就像是在跟一位耐心亲切、乐于助人的助教对话，将抽象的概念拆解为通俗易懂的习题案例，并详细阐述每个步骤和解题思路。书的语言风格幽默风趣，微积分变得不再那么可怕。最终，我以A的成绩顺利通过了这门我并不擅长的课程，而书中所学到的解题思维方式也在我后来哈佛大学研究生院的统计课程中受益良久。

—— Eiffy Luo, 哈佛大学

教育设计与科技创新硕士，

现就职于美国顶尖咨询公司

我强烈推荐这套丛书中的微积分教材给所有希望系统学习或复习微积分的学生，特别是计划赴美攻读本科的同学。相较于国内高中偏重应试的教学模式，美国大学的微积分课程体系更为完整和系统，与这本教材的编写思路高度契合。此外，我特别建议同学们尽早适应英文语境下的数学推理与思维训练。“中国的学生会运算，但不会表达”——在海外求学和工作期间，这是我经常听到这样的评价。这套教材详尽严谨的推导过程正像是一个非常专业的思维拐杖，能够有效帮助中国学生提升在英文环境中的数学思维能力。

—— 妮可，北京大学在读硕士，

牛津大学国际关系硕士，

在加拿大和香港均有求学经历


- 直播活动 -

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自学高数最大的挑战莫过于缺乏方向和监督。没有老师指路，很容易迷失在各种概念和公式里。而且，自学需要极强的自律性，否则很容易半途而废。克服方法嘛，我觉得可以尝试加入一些学习社群，和大家一起讨论问题，互相鼓励。另外，制定一个详细的学习计划，并严格执行也是非常重要的。B站宋浩老师的课确实挺不错的，可以跟着学！

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我认为数学思维更重要。解题技巧是术，数学思维是道。技巧只能应对特定的问题，而思维方式的提升可以让你触类旁通，灵活应对各种新情况。就像学会了编程思想，用什么语言都能很快上手一样。而且，数学思维的培养也能帮助我们更好地理解世界，提升逻辑分析能力，这在生活中也是非常有用的。

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个人认为，中英对照阅读不仅仅是学习数学，更是一种跨文化交流。不同的语言体系反映了不同的思维方式，通过对照阅读，我们可以更好地理解不同文化背景下的数学思想。而且，掌握了数学的英文表达，也能更好地参与国际学术交流，让世界听到我们的声音。

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谢邀，人在图书馆，刚放下《数学分析原理》。我觉得这个问题的本质是“知其然”和“知其所以然”的区别。解题技巧是“知其然”，告诉你怎么做；数学思维是“知其所以然”，告诉你为什么这么做。只“知其然”容易陷入死记硬背，而“知其所以然”才能真正理解数学的精髓，从而灵活运用。个人站队数学思维！

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这个问题有点像“鱼和熊掌不可兼得”啊！但我觉得可以辩证地看。初学时，解题技巧是敲门砖，能快速建立信心。但要真正在数学上有所建树，思维方式才是王道。如果只掌握技巧，那就是个做题机器，换个题型就不行了。但如果有了数学思维，就能发现问题背后的本质，从而更好地解决问题。所以，我觉得应该是技巧为辅，思维为主，两者结合才能达到最佳效果。

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我觉得自学最大的问题是容易钻牛角尖，而且缺少批判性思维。书上的东西总觉得是对的，但实际上可能存在一些理解上的偏差或者错误。所以，自学的时候一定要多方查阅资料，对比不同的观点，形成自己的判断。最好能找到一些公开课或者论坛，和大家一起讨论，这样可以避免陷入思维的盲区。

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中英对照简直是福音！一方面，可以更准确地理解数学术语，避免翻译带来的歧义。另一方面，也能顺便学习专业英语，以后看英文文献就没那么吃力了。而且，了解一些数学史相关的英文资料，会发现很多数学家的名字都有对应的英文表达，比如欧拉叫Euler，学起来贼有意思。

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作为一个过来人，我觉得自学高数最难的是坚持！一开始热情满满，但遇到难题就容易卡住，然后就开始怀疑人生。我的建议是，不要怕难题，可以先放一放，或者找人请教。另外，可以把学习目标分解成小目标，每完成一个小目标就给自己一个小小的奖励，这样更容易坚持下去。还可以尝试费曼学习法，尝试用自己的话把知识讲给别人听，看看自己哪里没搞懂。

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我觉的对照阅读最大的好处是能加深对数学概念的理解。有些概念用中文表达可能比较抽象，但用英文表达可能更直观。比如，极限（Limit）这个概念，英文的表达方式更能体现“无限接近”的含义。另外，还能学习到一些地道的英文表达，提高语言水平，以后出国交流或者看外文资料都很有帮助。