宇树科技创始人王兴兴曾多次借阅《普林斯顿微积分读本》。本书以生活化语言讲解微积分，强调培养逻辑思维和问题解决能力，是入门微积分的极佳选择。
原文标题：惊了！宇树科技CEO王兴兴大学借阅两次的微积分教材，这本入门神作的含金量还在上升！
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
怜星夜思：
2、文章提到微积分的应用非常广泛，你觉得在人工智能领域，微积分最重要的应用体现在哪些方面？
3、你认为对于非数学专业的学生来说，学习微积分最大的价值是什么？仅仅是为了应付考试吗？
原文内容
当宇树机器狗撕裂全球科技头条
当波士顿动力惊呼"中国算法恐怖如斯"
当全网追问宇树机器人为何能碾压硅谷时
一张图书借阅清单泄露了天机
创始人王兴兴的超强外挂竟是图书馆
而其中有一本被借阅了两次的微积分教材
竟是图灵的《普林斯顿微积分读本（修订版）》
无愧于微积分最佳入门神作！
微积分在现实生活中的应用极广，要列出微积分的所有应用，就像列出世界上所有需要使用螺丝刀的东西一样不切实际。
在简单的计算层面上，微积分的应用包括求曲线长度、曲面和复杂形状的面积、物体的体积、最大值和最小值，以及质心。
结合力学定律，微积分告诉我们如何求出太空中火箭的轨迹、可能产生地震的俯冲带的岩石中的应力、地震发生时建筑物将如何振动、汽车在悬架上如何上下弹跳、细菌感染扩散所需的时间、手术伤口愈合的方式，以及大风中悬索桥受的力。
其中许多应用源于牛顿定律的核心思想：它们是用微分方程表述的自然模型。这些方程涉及未知函数的导数，需要源自微积分的技巧来求解。
像螺丝刀一样，微积分只是工程师和科学家的工具包中一件不可或缺的工具。就现代世界的贡献而言，没有哪个数学技术比得上微积分。
对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且最受挫折的一门课程了。对于理科和工科的大学生来说，微积分的学习将贯穿他们大部分专业课程。它奠定了我们对变量变化规律的理解，对于解决实际问题有重要作用。掌握微积分，你就掌握了理解和描述许多专业知识的工具。微积分是许多高等数学知识的基础。如果微积分没有打好基础，会发现学习多元微积分、向量分析等课程会很吃力。
微积分思维方式值得我们培养，可以提高我们的逻辑思维能力。微积分讲求把变量变化过程分成无数小段，通过研究每个小段的变化规律来把握整体变化趋势。这种思维方式非常有价值，不仅可以应用到数学问题，实际上在我们分析和解决许多复杂问题时，都可以借鉴这种细致和全面的思考方式。微积分课经常会出现概念的引入、公式的推导等过程。这需要我们摒弃已有的经验思维，只通过严谨的逻辑思考来获得结论。长期下来可以锻炼我们的逻辑思维能力。这也是数学学习的最根本价值。
然而众所周知，数学教科书由于其作为教材的定位，对语言有严谨和规范性的要求，因此必须用命题、定理、证明、数学公式、符号推导这一系列严谨的过程来讲解数学知识，并辅以大量的例题和习题让学生充分地习惯使用这种严谨的语言。
但我一直认为，要真正学好数学，既需要严谨的推导，也要有直观的、感性的对数学的认知；前者是数学作为一门科学的必然要求，后者是一个学习者理解数学、喜欢数学的必经之路。
而《普林斯顿微积分读本》这本书，做到了后者，它以生活化的语言，清晰流畅的表达串联起了数学从高中的函数到大学的微积分所有的图景，思路连贯，既不失科学性，又免去了冗杂的符号化推导。
“它可以作为一本非常好的辅助教材的课外读物”
这本书从高中的函数讲起，内容包含了函数的基本概念、三角函数和反三角函数、指数函数和对数函数、极坐标和参数方程、极限、连续性、导数、洛必达法则、积分、级数、泰勒展开、微分方程、复数、数值积分。前 5 章可以认为是高中知识，后面章节则包含了全部《高等数学》的内容，甚至提及了部分《复分析》和《数值分析》的内容。作者按自己的逻辑将知识娓娓道来，让人忍不住一直读下去，即使是高中生看后面的内容也完全不会觉得困难。
每章的开头会写出本章的内容。“好啦，就让我们开始吧，一起来回顾一下到底什么是函数”，这种口语化的风格就像一位朋友在和你说话。
在介绍函数时，用“输入”和“输出”是非常恰当而易懂的。在介绍 f (x)=x²时，“它会将任何数变为自己的平方”，很简单就描述了这种看似非常抽象的表达。同时，以动物为自变量举例，让人很好地理解了函数，让人知道数学并不是那么高高在上的、抽象的，而是生活中随处可见的。书中强调了“f是一个变换规则，f(x)是把这个变换规则应用于变量x后的结果；因此，说f(x)是一个函数是不正确的，应该说f是一个函数。”这段描述非常精彩，很多老师和学生都不会注意到这个点，连教科书上也是疏忽了这个点的。作者虽然语言生活化，对知识的理解和描述却是非常准确的，也很能纠正学生容易理解偏差的点。
作者独创的“内心独白”方式，即写出问题求解过程中学生们应遵循的思考过程，为我们提供了不可或缺的推理过程以及求解方案。本书的重点在于培养问题求解的能力，其中涉及的例题从简单到复杂并对微积分理论进行了深入探讨。读者会在非正式的对话语境中体会到微积分的无穷魅力。
01
本书阐述了曼哈顿微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解题的能力。
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可用作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
02
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。
03
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
作者：邓纳姆
译者：李伯民 汪军 张怀勇
本书荣获“第七届文津图书奖推荐书目”。
这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。
04
《简单微积分：学校未教过的超简易》
作者：神永正博
译者：李慧慧
仅用“阅读”就能理解微积分原理，无须背诵公式、烦琐计算，传授日本微积分入门的“巧妙思路”。
书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。
05
《微分方程与三角测量》
作者：林群
中国科学院院士林群，用一个例子讲透微分方程在测量树高、山高的思维转换中，领略数学的自由与魅力。
本书使用中学生熟悉的三角测量知识，通过测量树高、山高的实际例子，直观地推导出了微积分的基本定理“牛顿-莱布尼茨公式”，并逐步讲解了微分方程的基本特征，从初等三角学的角度呈现了微分方程的意义。
06
《程序员数学 用Python学透线性代数和微积分》
作者：保罗·奥兰德（Paul Orland）
译者：百度KFive
代码和数学是相知相惜的好伙伴，它们基于共同的理性思维，数学公式的推导可以自然地在编写代码的过程中展开。
500余幅图片，本书以图文结合的方式帮助你用Python代码解决程序设计中的数学问题。
300余个练习，通过边学边练，你会发现线性代数和微积分的重要概念跃然纸上、印在脑中。