广中平祐:用“可变思考”探索数学与创造性思维

菲尔兹奖得主广中平祐分享“可变思考”,一种数学思维模式,教你如何应对变化的世界,培养创造力。

原文标题:新书上市 | 菲尔兹奖得主广中平祐:用可变思考探索数学与创造性思维

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

本书是菲尔兹奖得主广中平祐先生的思想文集,核心是“可变思考”——一种从数学研究中诞生的思考模式。作者认为,日本停滞不前的原因在于对事物的看法和思考方法存在局限性。世界日新月异,通用价值观也在不断变化,我们需要接纳不同的、甚至矛盾的观点。可变思考借鉴了数学中“独立变量”和“维度”的概念,主张不断变换立场,从更高维度寻找解决方法,就像战斗机的可变翼一样灵活应对各种情况。作者强调,数学并非只是计算和分析,它与哲学和思想密切相关,蕴含着理解“多样”和“变化”的重要线索。本书旨在将这些线索应用于社会生活、职场和教育等领域,而非仅限于数学专业人士。

怜星夜思:

1、书中提到的“可变思考”与我们常说的“批判性思维”有什么异同?
2、如何将“可变思考”应用到实际生活中,例如在职场或人际关系中?
3、书中提到日本教育存在一些问题,结合自身经验,你认为哪些方面需要改进以培养创造性思维?

原文内容

菲尔兹奖、日本学士院奖、日本政府文化勋章得主,日本数学大家——广中平祐讲述独特的“可变思考”法,呈现数学家理解“复杂”与“变化”的巧妙视角。


创造与灵感的心血力作,用数学探索创造性思维的本质与根源。


本书为日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐的思想文集。书中以“创造性思维”为线索,讲述了作者在数学研究中总结出的思考模式——“可变思考”,并在问题的发现、提出、整理、转换等方面做了具体阐述,让读者了解数学家独特的多维度思考方法。


同时,本书还对日本数学教育中的问题做了分析,提出了学校教育、亲子教育中培养创造性思维的原则与方法。本书是广中平祐先生对自己研究方法的系统性总结,是了解其思想以及日本数学研究方法的珍贵资料。

来源 | 《可变思考:数学与创造性思维》
作者 | [日]广中平祐
译者 | 佟凡

在本书中,我将为大家介绍数学领域中“对事物的看法”和“思考方法”,并以日常生活为例,尝试通俗地解释这些看法和思考方法,以及在应对社会和个人的各种问题时如何应用它们。另外,本书完全不会堆砌公式,请大家放心阅读。

我在美国生活过很长时间,因此自然而然地形成了从外部看待日本的习惯。神奇的是,我能清楚地看到身在日本时没有注意到的日本的缺点,当然也能深刻地理解日本的优势。

如今,日本在国际上面临的典型问题是经济摩擦,但无论是经济纠纷、国防问题还是思想和技术问题,可以说日本停滞不前的根本原因都在于日本人对事物的看法和思考方法存在局限性。

因此,要想在今后培养出真正的创造性人才,在国际环境中继续发展,日本需要具备什么样的思考方法,需要如何看待事物呢?

日本及日本人必须认识到的是,如今作为常识的通用价值观在今后并不会一直通用。世界无时无刻不在发生着巨大的变化,技术进步和思想体系的变化尤为显著,举例来说,用同一套思想体系解释一切,或者崇拜特定英雄的一元价值观正在不断瓦解。

全世界都在发生变化,变得越来越多样化。在如今的状况下,如果想从事具有创造性、有价值、有意义的工作,就必须接纳与自己不同的生活方式、思想,有时还需要接纳相互矛盾的内容。

既然一切都在发生变化,那么应对变化的方法并不困难,只要顺水推舟就好。但是在现代社会,同一条河中也会存在相逆的水流,会存在旋涡。我们不能排斥与以往的常识相互矛盾的观点,而且还必须拥有能够利用这些观点的视角。

为了在当今时代培养创造性思维,我提出了“可变思考”的方法。

大家可能在“可变翼”这个词中听过“可变”这种说法。可变翼是为了让战斗机能顺利应对所有情况而开发出的一种机翼。人类不仅发明了可以自由调整大小、改变角度的可变翼,最近还开发出可变气缸发动机及船用可变螺距螺旋桨。可变气缸发动机能够在车辆于平地上行驶时关闭发动机的部分气缸,在需要用较大马力起步、加速和爬坡时则打开所有气缸。

其实,“可变”这一构想源于数学中的“独立变量”及“维度”的概念。不断变换立场,寻找更高维度的解决方法,这种态度便是数学中的“创造”。推进这种“创造”活动时,只有“可变思考”才能保证我们不断前行。

一提到数学,人们往往只看到计算、分析等技术层面的内容,从而对数学敬而远之。其实,数学从古希腊时代、文艺复兴之后的近代发展到现代,一直与“对事物的看法”和“思考方法”,也就是思想与哲学互为表里。

尤其是在数学的思考方法中,包含着很多帮助我们理解“多样”和“变化”的重要线索。本书将引出这些线索。这些内容并非仅面向数学专业人士,也不只是与技术相关的创意,我将努力使其成为在社会生活、职场甚至教育等领域中都能得以应用之物。

广中平祐



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《可变思考:数学与创造性思维》

作者:[日]广中平祐

译者:佟凡

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我觉得“可变思考”更强调的是多角度、多维度地看待问题,不断变换立场,像战斗机的可变翼一样适应不同的情况。而批判性思维更侧重于分析和评估信息,找出其中的逻辑漏洞和不足。

在人际关系中,我觉得“可变思考”可以帮助我们更好地理解别人。试着站在对方的立场上想想,也许就能理解他为什么会这么做。多换位思考,少一些冲突。

是不是可以理解为批判性思维像一把手术刀,精准地解剖问题,而可变思维像一个万花筒,展现各种可能性?

我觉得应该减少死记硬背,多一些开放性的讨论和探究。鼓励学生提出自己的想法,即使是错的也没关系,重要的是培养他们的思考能力。

对啊,就像“可变思考”说的,要多维度思考,不能只局限于一个学科。我觉得还可以鼓励学生多参加一些课外活动,比如机器人比赛、编程社团等等,这些活动可以培养学生的动手能力和创新精神。

在职场中,我觉得可以用“可变思考”来应对一些棘手的项目。比如,一个项目遇到瓶颈,可以尝试从不同的角度去思考,看看有没有其他的解决方案,或者调整一下项目的优先级,而不是一味地钻牛角尖。就像书里说的,要寻找更高维度的解决方法。

我觉得两者可以结合起来用。“可变思考”帮助我们拓展思路,看到不同的可能性,而批判性思维可以帮助我们评估这些可能性,选择最合理的方案。批判性思维提供判断力,可变思考提供可能性。

我觉得可以多开展一些跨学科的项目,让学生从不同的角度去思考问题。比如,可以把数学、艺术和科学结合起来,做一个关于自然界的项目,这样可以激发学生的创造力。

我觉得还可以用在学习新技能上,比如学习编程,与其死磕一种方法,不如多尝试不同的学习路径,不同的编程语言,看看哪个最适合自己。