2026菲尔兹奖热门人选浮现，多位青年数学家因解决重大猜想受到关注。
原文标题：菲尔兹奖预测出炉：王虹邓煜呼声最高，解决50年难题才够门槛
原文作者：图灵编辑部
冷月清谈：
怜星夜思：
2、王虹证明三维挂谷猜想这类成果，普通数学爱好者应该怎么理解它的重要性？
3、如果想走专业数学路线，文章里这些教材应该按什么顺序读？
4、年轻数学家拿菲尔兹奖的“年龄限制”，会不会影响数学研究的评价方式？
原文内容
四年一届，数学界最高荣誉之一菲尔兹奖又到了开奖时刻。2026年国际数学家大会即将在7月底召开，目前五位年轻的数学家呼声最高：王虹、邓煜、Jacob Tsimerman、Jack Thorne、John Pardon，每一位的核心成就都是解决了各自领域长期悬而未决的重大猜想。
王虹，纽约大学柯朗数学研究所教授，同时也是法国高等科学研究所（IHES）历史上首位女性永久教授。2025年2月，她与英属哥伦比亚大学的Joshua Zahl在arXiv上发布论文，宣告三维挂谷猜想被彻底证明。
邓煜，芝加哥大学数学教授，北京大学本科毕业，曾是中国数学奥林匹克国家队成员并获金牌，后在MIT和普林斯顿深造。他瞄准的是希尔伯特在1900年提出的第六问题：将物理学公理化。
Jacob Tsimerman，多伦多大学数学教授，被认为是他这一代人中最重要的数论学家之一。他的代表作是无条件证明了André-Oort猜想。
Jack Thorne，剑桥大学数学教授，代数数论和朗兰兹纲领领域的领军人物。Thorne与James Newton合作，成功证明了全纯模形式的对称幂函子性。
John Pardon，石溪大学Simons几何与物理中心永久成员。他在研究生期间就攻克了三维希尔伯特-史密斯猜想。
在此期待今年王虹邓煜的结果吧！
另推荐一些国外优秀的专业数学教材，给每一位希望在专业数学道路上大放异彩的同学！
微积分 & 线性代数入门神作
01
长销 40 年，影响全球超 800 万学生的经典！全彩印刷，版式精美，100% 还原英文原书
1. 传世的杰作、教科书的典范，传奇数学家斯图尔特最具代表性的著作首次全新中文版上市！
2. 长销 40 年，影响全球超 800 万学生，哈佛、加州伯克利、哥大等顶尖学府指定教材；
3. 轻松入门微积分，一站直通高等数学：从中学到大学毕业，全阶段适用，完美衔接初等数学和高等数学，完整搭建微积分知识体系；
4. 引导式教学，立体化讲解，再也不被传统教材的“防自学设计”所困扰！
5. 先直观认识，后严格定义，拒绝“填鸭式”学习，贴近生活的现实案例和跨学科应用，培养数学思维，提高解题能力。
02
《斯特朗线性代数》
作者：[ 美 ] 吉尔伯特 · 斯特朗（Gilbert Strang）
译者：陈学勇，刘伟安
高等数学教育界泰斗 斯特朗，曾任麻省理工学院数学系教授，影响全球百万学生的线性代数传奇大师，本书是麻省理工、哈佛、斯坦福等顶级名校教材；
教科书中的一股清流：流畅的叙事式写作风格，直观的自然理解取代晦涩的数学推导，避免对定义、定理、证明的枯燥罗列；通俗易懂，非常适合自学。
教学资源完备、丰富。他在麻省理工学院 OpenCourseWare 网站上开设的线性代数课程已获得上百万次观看，被认为是数学教学的典范。
几乎所有现代科学都离不开线性代数，本书正是为物理学、工程学、经济学等领域的人群而设计，从应用数学的角度介绍线性代数在现实问题中的应用。
普林斯顿三剑客
01
本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可用作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
02
《普林斯顿数学分析读本》
作者：[ 美 ] 拉菲 · 格林贝格（Raffi Grinberg）
译者：李馨
慢慢读，慢慢写，仔细思考！反复阅读定义和证明，方能理解更宽泛的概念并将其应用到自己的证明中。
数学分析是大学数学专业的第一门课程，它为学生进一步学习基于证明的数学奠定了坚实的基础，其所涉及的数学思想和解决问题的方法将对学生数学思维能力的培养和训练产生巨大影响。
本书延续《普林斯顿微积分读本》之风格，编排清晰，叙述深入浅出。作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程；同时，书中提供了 40 多个经实践验证的示例，以及 20 多个指导性的“填空”练习，教导学生如何做，并以此巩固所学概念。
03
《普林斯顿概率论读本》
作者：[ 美 ] 史蒂文 ·J. 米勒（Steven J. Miller）
译者：李馨
普林斯顿读本三剑客之概率论，概率论教材，叙述深入浅出，提供课程视频和讲义，概率论学习图书。
对于学生来说，学习概率论及其众多应用、技术和方法似乎非常费力且令人生畏，而这正是本书的用武之地。这本通俗易懂的学习指南旨在用作概率论的独立教材或相关课程的补充材料，可帮助学生轻松地学习概率论知识并取得良好效果。
本书基于史蒂文 ·J. 米勒在布朗大学、曼荷莲学院和威廉姆斯学院教授的课程而作。米勒通过先修课程材料、各种难度的问题及证明对概率论这一数学领域进行了详细介绍。探索每个主题时，米勒首先引导学生运用直觉，然后才深入技术细节。本书涵盖的主题很广，并且对材料加以重复以强化知识。读完本书，学生不仅能掌握概率论，还能为将来学习其他课程打下基础。
“图灵数学经典”系列
01
《概率论沉思录》
作者：埃德温 · 汤普森 · 杰恩斯
译者：廖海仁
著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权威埃德温 · 汤普森 · 杰恩斯，40 年思想著作；
无数读者苦等 15 年的概率论神作，英文版豆瓣评分 9.4 高分；
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[ 美 ] 特里斯坦 · 尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
1. 旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰 · 彭罗斯弟子特里斯坦 · 尼达姆经典巨作！
2.200 多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3. 原著豆瓣高达 9.9 分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4. 译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
03
《复分析：可视化方法》
作者：[ 美 ] 特里斯坦 · 尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。
04
《哈代数论（第 6 版）》
作者：[ 英 ] 戈弗雷 · 哈代 [ 英 ] 爱德华 · 赖特
译者：张明尧 张凡
数论领域的一部传世名著，也是现代数学大师哈代的代表作之一
出版以来一直备受数学界推崇，被牛津大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等知名大学指定为教材或参考书，也是斯坦福大学每个数学与计算机专业学生应读的一本书。
05
《基础拓扑学（修订版）》
作者：[ 英 ] 马克 · 阿姆斯特朗
译者：孙以丰
拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上，关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。
本书内容浅易，是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线性代数基础的人都可以看懂本书。美国很多高校的拓扑学指定教材，如加州大学伯克利分校。
06
《概率导论（第 2 版 · 修订版）》
作者：[ 美 ] 迪米特里 · 伯特瑟卡斯，[ 美 ] 约翰 · 齐齐克利斯
译者：郑忠国 童行伟
从直观、自然的角度阐述概率；适合理工科学生入门，便于自学。
本书多年来在美国麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学等名校被用作概率课程教材，经过课堂检验和众多师生的反馈得以不断完善，是一本在表述简洁和推理严密之间取得优美平衡的经典作品。
《线性代数及其应用（第 2 版 · 修订版）》
作者： [ 美 ] 彼得 · 拉克斯（Peter Lax）
译者：傅莺莺，沈复兴
阿贝尔奖、沃尔夫数学奖得主，美国国家科学院院士，纽约大学库朗数学科学研究所教授，应用数学和纯数学领域大师彼得 · 拉克斯（Peter Lax）代表作《线性代数及其应用（第 2 版）》全新修订版！
这本书涵盖了线性代数的核心知识和方法，也融入了丰富的应用案例，并在具体的计算和抽象的论述之间找到平衡，弥补了传统线性代数课程的不足。
08
《陶哲轩实分析（第 4 版）》
作者：[ 澳 ] 陶哲轩（Terence Tao）
译者：李馨
本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。
全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，最后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，完美结合了严格性和直观性。
（第 4 版）全新升级！包含了自第 3 版发行以来反馈的大量额外更正，并补充了一些习题。
09
《线性代数应该这样学（第 4 版）》
作者：【美】阿克斯勒（Sheldon Axler）
译者：杜现昆、刘大艳、刘阿明、杨行
美国数学家、数学教育家阿克斯勒的经典之作，影响全球数学教育的线性代数教学标杆；
加州伯克利、麻省理工、苏黎世联邦理工、巴黎高师等国际名校教材；
长销 30 年，被超过 50 个国家的 420 所学校使用，不依赖行列式的线性代数教学法；
新版变化：内容增加 15%，习题增加 35%，除内容更新外，更增加了 250 多道习题。
10
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维 ·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。