五年磨一剑:中科院博士爸爸的120篇数学启蒙对话实录

中科院博士爸爸五年心血之作,120篇趣味数学对话,涵盖数学多方面知识,将数学融入生活,激发孩子学习兴趣,适合6-10岁儿童。

原文标题:中科院博士爸爸:这本数学对话启蒙书,我整整写了五年!

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

本书是作者记录的与女儿五年间120次数学启蒙对话的精选,适合6-10岁孩子阅读,也方便家长参考借鉴。作者强调了在数学启蒙中,父母的智慧和选择的重要性,并分享了自己摸索出的苏格拉底式提问式对话的经验。书中内容涵盖了分数、小数、几何、概率等数学知识,以及生活情境中常见的应用题,旨在将数学生活化、场景化和游戏化。通过这些对话,作者希望能够帮助家长们发现生活中的数学,并用孩子易于理解的方式讲解数学概念和原理,激发他们对数学的兴趣。

怜星夜思:

1、文中提到苏格拉底式的提问式对话是作者的选择,你觉得这种方式在数学启蒙中有什么优缺点?有没有其他更好的方法?
2、作者强调要让数学生活化、场景化,你觉得在日常生活中,有哪些好的场景可以用来进行数学启蒙?
3、文中提到“为什么没有十十乘法表”,你觉得这个问题能引发孩子哪些方面的思考?

原文内容

《趣话数学: 120篇与孩子的数学启蒙对话》在粉丝们的千呼万唤下终于面世了,它精选了我与女儿跨越五年时间的120次数学启蒙对话,适合6-10岁孩子阅读,也适合家长抄作业,与孩子亲子对话。

以下是我为这本书写的自序。

作者 | 昍爸

这本书的创作,前后跨越了五年,与这个追求短平快的时代显得如此格格不入。

20204月,在女儿四岁时,我记录了与她真正意义上的第一次数学对话,那时,我们走在南京紫金山的山间小道上,对出现在眼前的各种几何图形聊了很多。

2024年的“六一”儿童节,我记录了与女儿之间关于用骰子比谁先掷出1个六和1个一的概率计算问题的对话,这也是本书记录下的按时间顺序最晚出现的一次对话。

这本书共记录了120篇对话,时间跨越了五个年头,真实还原了我对女儿的数学启蒙所付出的努力。

为孩子选择什么样的数学启蒙道路,取决于父母具备怎样的智慧和勇气。然而,我们必须知道,并非每条道路都通罗马。

是放任不管,顺其自然,还是有规划地进行针对性引导?

是每天让孩子刷100道计算题,还是在生活场景和游戏中处处“植入”计算训练?

是用家长的威严来教授知识,还是以朋友的平等态度来探讨问题?

……

这一摸索过程,与求解数学题时从错误到正确的探索过程相似,但又不“全等”。这里没有绝对的正确答案,我们与孩子只能一起寻找最适合彼此的方式。

就我和女儿而言,苏格拉底式的提问式对话,成为我的最终选择——凡事不直接告诉孩子答案,而是让一步步循循善诱的提问和一段段富有温情的对话成为知识的“助产士”。

科学的数学启蒙方法所迸发出的惊人力量,远超我的想象。三年前,我与女儿有过一次关于“喵呜买鱼”的探讨,没想到,其中蕴含的公倍数概念一直深植于女儿的内心。当她最近碰到下面这个问题时,一下就联想起三年前的那次探讨。

一堆鸡蛋,妈妈先22个数,多出1个;33个数,也多一个;44个数,还是多一个;66个数,依然多1个;最后一次,妈妈77个数,刚好数完。请问:妈妈买了多少个鸡蛋?

书中的大部分对话内容都是我基于生活情境的即兴设问,也有少量对话,是孩子主动送上门的问题所引发的探讨。对话内容涵盖了分数、小数、计数、算理、计算、几何、概率、分类、找规律、逻辑推理等各种知识和思想,也涉及了“新情境”应用题中常见的问题,覆盖了数学的方方面面。

让数学生活化、场景化和游戏化,这是很多家长认可的理念,但大家在启蒙孩子数学的过程中经常觉得力有不逮,难以在生活中捕捉到数学的身影。

我为大家呈现的这120篇对话算是一种尝试,当然,也是为了给大家传递一个信号:只要有心,生活中处处皆有数学。

过节时,一家人一共要碰多少次杯?

打乒乓球时忘了轮到谁发球,该怎么办?

火车过轮渡时,车身有多少种不同的拆分方法?

使用快递柜,客户要支付多少保管服务费?

深圳地铁10号线上的奇怪汉字“孖”是否具有对称性?

希望这些俯拾可得的案例能擦亮大家的双眼,学会用数学的视角观察世界。

此外,不知道如何站在孩子的高度,用他们能理解的方式讲解数学概念和原理,也是许多家长的困惑。本书的另一个目的就是把一个个原本单调、乏味的数学概念和原理,融入一次次有趣、生动的对话,让孩子可以学得既轻松又牢固。

比如,很多家长知道位值记数的重要性,却不知道如何讲给孩子。书中关于“为什么没有十十乘法表”的对话,就展示了怎样用孩子易懂的方式去讲解一个数学核心概念。

工欲善其事,必先利其器。要给孩子讲清楚一个数学概念或原理,家长一定要善于运用类比和对比。类比是用熟悉的概念来解释陌生的概念,可以让孩子学得更轻松;对比则能让孩子深刻理解“一种做法为什么优于另一种做法”,让他们印象更深刻,记得更牢固。

比如,在与十进制进行类比后,非十进制就都不难掌握了;而与加法记数进行对比后,孩子对位值记数的优势,会理解得更深刻。

120篇对话,不过是一个引子。如果读者朋友从此能感受到数学是好玩的,有用的,是美丽的,温情的,那我就很知足了。

附部分目录和内页:


  推荐阅读


《趣话数学:120篇与孩子的数学启蒙对话

作者:昍爸

6~11岁数学启蒙第一书,计算机博士爸爸对女儿的数学启蒙妙招。
聊聊天就能启蒙数学思维?120个生活中的情景故事,小学阶段必备的数学原理、知识或思考方式。

  • 小故事,小游戏,学中玩,玩中学。贴合低年级学习特点,从数感、计算、几何、概率等基本概念开始,小朋友也能学会简单的统筹、递归、分类、化归、逻辑等数学思维。
  • 内容丰富,思维多样,紧贴生活:120个生活中的小故事,插画丰富,故事妙趣横生,帮助孩子思考生活中的数学,启发思维,激发兴趣。
  • 家长辅导有方法:低年级孩子能靠刷题提高数学能力吗?故事后的小贴士揭露深层思维和知识背景,为孩子解惑,为家长导读。保证有收获。


《写给孩子的数学之美》

作者:昍爸、昍妈

数学之美写到这里,简直绝了!

数学之美是什么?数学之美在哪里?学会欣赏数学的美,才能真正理解数学。
展现数学均衡有序的思维之美、简洁精确的逻辑之美、度量万物的直观之美、探索奥秘的创造之美。

本书从孩子们感兴趣的数学知识出发,以代数(数论)和几何为基本知识点,阐述了运算、逻辑、证明、归纳、类比、递归、数形关联等简单、实用而经典的数学思维,向读者们展现数学丰富多变的形式之美、简洁精确的逻辑之美、数形结合的奇妙之美、解答万物奥秘的创造之美。

我家娃喜欢看动画片,我就经常找一些跟数学相关的动画片给他看。比如,《数学荒野历险记》、《Donald in Mathmagic Land》等等。这些动画片把数学知识融入到有趣的故事中,孩子在轻松愉快的氛围中就能学到很多东西。寓教于乐,效果杠杠的!

我觉得最大的挑战在于家长需要极强的耐心和引导技巧。不能直接给答案,要一步步引导孩子思考,这很考验家长的知识储备和表达能力。而且,如果孩子一直想不出来,家长还要控制住自己想直接告诉答案的冲动,这真的需要很强的自控力!

我觉得用图像化、可视化的方式来讲解抽象概念很有帮助。比如,可以用数轴来表示数字的大小关系,用 Venn 图来表示集合的关系,用折线图来表示数据的变化趋势。这样可以帮助孩子更直观地理解抽象概念。

从认知心理学的角度来看,可以通过类比的方法将抽象概念与孩子已经熟悉的知识联系起来。比如,讲解“函数”的概念时,可以把它比作一个“黑盒子”,输入一个数字,经过处理后输出另一个数字。这样孩子更容易理解函数的作用。

从数学建模的角度来看,生活中的很多问题都可以转化为数学问题。比如,规划旅游路线时,可以引导孩子计算不同交通方式所需的时间和费用,比较哪种方案更划算;或者在超市购物时,让他们比较不同品牌的商品性价比,选择最合适的商品。

我家娃最喜欢玩乐高!用乐高积木可以搭建各种模型,让孩子在玩的过程中认识几何图形、学习空间概念。而且,还可以让他们自己设计搭建方案,锻炼他们的创造力和解决问题的能力。简直是一举多得!

从教育心理学的角度看,苏格拉底式提问法需要家长对孩子的认知水平有准确的评估,提出的问题既要有挑战性,又要在孩子的能力范围内。如果问题太难,孩子会失去兴趣;如果太简单,又达不到启发的目的。因此,如何把握这个“度”是关键。

关键是得有时间啊!现在生活节奏这么快,很多父母工作回来已经很累了,哪有精力跟孩子慢慢“对话”?更别说还得引导他们思考数学问题了。感觉这种方法更适合全职家长或者时间比较充裕的家庭。

我觉得做饭就是个很好的场景!比如,可以教孩子认识量杯、量勺,让他们帮忙称量食材,学习分数的概念;或者一起研究菜谱,计算不同食材的比例,这也能锻炼他们的计算能力和逻辑思维。

超市购物也很有意思!可以让孩子比较商品的价格,计算折扣,估算总价。还可以让他们自己决定买哪些东西,锻炼他们的决策能力和预算意识。当然,前提是预算充足!

出门旅行也是个好机会。可以一起看地图,计算路程,认识方向。还可以了解当地的风土人情,学到很多地理和历史知识。寓教于乐,比死记硬背强多了。

孩子们都喜欢玩游戏,可以设计一些数学游戏,让他们在游戏中学习。比如用扑克牌玩加减法,用骰子玩概率游戏。玩得开心了,自然就记住了。不过要注意游戏的难度要适中,太难了会打击孩子的积极性。

视觉化也很重要!可以利用绘图、动画、或者实物模型来帮助孩子理解数学概念。比如学几何的时候,可以用积木搭成立体的模型,让他们直观地感受到形状、大小和空间关系。一图胜千言嘛。

我尝试过用提问引导孩子,但感觉挺难的。有时候孩子直接懵了,完全get不到我的点,然后就失去了耐心。感觉提问的艺术在于要足够具体,而且要基于孩子已有的认知。还得注意时机,不能强行提问。

谢邀,苏格拉底式提问确实是好方法,但对家长要求高啊!首先,家长自己得懂,不然问不出有深度的问题;其次,得耐心,引导孩子思考需要时间。我一般会先从简单的问题入手,比如“这个东西像什么?”,慢慢过渡到更复杂的问题。最重要的是,让孩子觉得思考的过程很有趣。