中科院博士爸爸五年磨一剑:120篇数学启蒙对话,让孩子爱上数学

中科院博士爸爸五年心血之作,120篇亲子数学对话,涵盖生活场景中的数学启蒙,激发孩子兴趣,家长也能轻松上手!

原文标题:中科院博士爸爸:这本数学对话启蒙书,我整整写了五年!

原文作者:图灵编辑部

冷月清谈:

本书是作者与其女儿五年间120次数学启蒙对话的精选,旨在帮助6-10岁孩子轻松学习数学,也为家长提供亲子互动学习的素材。作者强调,数学启蒙的关键在于结合生活情境,采用苏格拉底式的提问方式,而非直接灌输答案。书中涵盖了分数、几何、概率等多个数学领域,通过生活化的案例,展示了如何将数学融入日常,激发孩子对数学的兴趣和思考。同时,本书也注重讲解数学概念和原理的方法,如运用类比和对比,帮助孩子更轻松、牢固地掌握知识。

怜星夜思:

1、书中提到了苏格拉底式的提问法,这种方法在数学启蒙中具体是怎么应用的?除了提问,还有其他有效的引导方式吗?
2、作者强调要让数学生活化、场景化和游戏化,你觉得在哪些生活场景中可以巧妙地融入数学启蒙?有没有什么你觉得特别有意思的案例?
3、书中提到“为什么没有十十乘法表”,这个提法挺有趣的,你觉得作者想通过这个对话传递什么数学思想?如果没有十十乘法表,那进制的本质又是什么?

原文内容

《趣话数学: 120篇与孩子的数学启蒙对话》在粉丝们的千呼万唤下终于面世了,它精选了我与女儿跨越五年时间的120次数学启蒙对话,适合6-10岁孩子阅读,也适合家长抄作业,与孩子亲子对话。

以下是我为这本书写的自序。

作者 | 昍爸

这本书的创作,前后跨越了五年,与这个追求短平快的时代显得如此格格不入。

20204月,在女儿四岁时,我记录了与她真正意义上的第一次数学对话,那时,我们走在南京紫金山的山间小道上,对出现在眼前的各种几何图形聊了很多。

2024年的“六一”儿童节,我记录了与女儿之间关于用骰子比谁先掷出1个六和1个一的概率计算问题的对话,这也是本书记录下的按时间顺序最晚出现的一次对话。

这本书共记录了120篇对话,时间跨越了五个年头,真实还原了我对女儿的数学启蒙所付出的努力。

为孩子选择什么样的数学启蒙道路,取决于父母具备怎样的智慧和勇气。然而,我们必须知道,并非每条道路都通罗马。

是放任不管,顺其自然,还是有规划地进行针对性引导?

是每天让孩子刷100道计算题,还是在生活场景和游戏中处处“植入”计算训练?

是用家长的威严来教授知识,还是以朋友的平等态度来探讨问题?

……

这一摸索过程,与求解数学题时从错误到正确的探索过程相似,但又不“全等”。这里没有绝对的正确答案,我们与孩子只能一起寻找最适合彼此的方式。

就我和女儿而言,苏格拉底式的提问式对话,成为我的最终选择——凡事不直接告诉孩子答案,而是让一步步循循善诱的提问和一段段富有温情的对话成为知识的“助产士”。

科学的数学启蒙方法所迸发出的惊人力量,远超我的想象。三年前,我与女儿有过一次关于“喵呜买鱼”的探讨,没想到,其中蕴含的公倍数概念一直深植于女儿的内心。当她最近碰到下面这个问题时,一下就联想起三年前的那次探讨。

一堆鸡蛋,妈妈先22个数,多出1个;33个数,也多一个;44个数,还是多一个;66个数,依然多1个;最后一次,妈妈77个数,刚好数完。请问:妈妈买了多少个鸡蛋?

书中的大部分对话内容都是我基于生活情境的即兴设问,也有少量对话,是孩子主动送上门的问题所引发的探讨。对话内容涵盖了分数、小数、计数、算理、计算、几何、概率、分类、找规律、逻辑推理等各种知识和思想,也涉及了“新情境”应用题中常见的问题,覆盖了数学的方方面面。

让数学生活化、场景化和游戏化,这是很多家长认可的理念,但大家在启蒙孩子数学的过程中经常觉得力有不逮,难以在生活中捕捉到数学的身影。

我为大家呈现的这120篇对话算是一种尝试,当然,也是为了给大家传递一个信号:只要有心,生活中处处皆有数学。

过节时,一家人一共要碰多少次杯?

打乒乓球时忘了轮到谁发球,该怎么办?

火车过轮渡时,车身有多少种不同的拆分方法?

使用快递柜,客户要支付多少保管服务费?

深圳地铁10号线上的奇怪汉字“孖”是否具有对称性?

希望这些俯拾可得的案例能擦亮大家的双眼,学会用数学的视角观察世界。

此外,不知道如何站在孩子的高度,用他们能理解的方式讲解数学概念和原理,也是许多家长的困惑。本书的另一个目的就是把一个个原本单调、乏味的数学概念和原理,融入一次次有趣、生动的对话,让孩子可以学得既轻松又牢固。

比如,很多家长知道位值记数的重要性,却不知道如何讲给孩子。书中关于“为什么没有十十乘法表”的对话,就展示了怎样用孩子易懂的方式去讲解一个数学核心概念。

工欲善其事,必先利其器。要给孩子讲清楚一个数学概念或原理,家长一定要善于运用类比和对比。类比是用熟悉的概念来解释陌生的概念,可以让孩子学得更轻松;对比则能让孩子深刻理解“一种做法为什么优于另一种做法”,让他们印象更深刻,记得更牢固。

比如,在与十进制进行类比后,非十进制就都不难掌握了;而与加法记数进行对比后,孩子对位值记数的优势,会理解得更深刻。

120篇对话,不过是一个引子。如果读者朋友从此能感受到数学是好玩的,有用的,是美丽的,温情的,那我就很知足了。

附部分目录和内页:


  推荐阅读


《趣话数学:120篇与孩子的数学启蒙对话

作者:昍爸

6~11岁数学启蒙第一书,计算机博士爸爸对女儿的数学启蒙妙招。
聊聊天就能启蒙数学思维?120个生活中的情景故事,小学阶段必备的数学原理、知识或思考方式。

  • 小故事,小游戏,学中玩,玩中学。贴合低年级学习特点,从数感、计算、几何、概率等基本概念开始,小朋友也能学会简单的统筹、递归、分类、化归、逻辑等数学思维。
  • 内容丰富,思维多样,紧贴生活:120个生活中的小故事,插画丰富,故事妙趣横生,帮助孩子思考生活中的数学,启发思维,激发兴趣。
  • 家长辅导有方法:低年级孩子能靠刷题提高数学能力吗?故事后的小贴士揭露深层思维和知识背景,为孩子解惑,为家长导读。保证有收获。


《写给孩子的数学之美》

作者:昍爸、昍妈


数学之美写到这里,简直绝了!

数学之美是什么?数学之美在哪里?学会欣赏数学的美,才能真正理解数学。
展现数学均衡有序的思维之美、简洁精确的逻辑之美、度量万物的直观之美、探索奥秘的创造之美。

本书从孩子们感兴趣的数学知识出发,以代数(数论)和几何为基本知识点,阐述了运算、逻辑、证明、归纳、类比、递归、数形关联等简单、实用而经典的数学思维,向读者们展现数学丰富多变的形式之美、简洁精确的逻辑之美、数形结合的奇妙之美、解答万物奥秘的创造之美。


讲“加法交换律”的时候,我会让孩子玩一个搭积木的游戏。先用红色的积木搭一个高塔,再用蓝色的积木搭在高塔上,然后问他:“如果先用蓝色的积木搭,再用红色的积木搭,高塔的高度会变吗?”通过这个游戏,他就能明白加法交换律的含义了。

从教育心理学的角度来看,苏格拉底式提问符合建构主义学习理论,强调学习者主动建构知识。好处多多,比如促进深度学习、培养批判性思维。但是,它需要家长有扎实的学科知识和良好的沟通技巧,否则容易变成无效提问,甚至适得其反。另外,对于一些比较内向或者基础比较薄弱的孩子,可能需要先进行一些铺垫,避免一开始就压力过大。而且,这种方式确实很耗时。。

带娃逛超市绝对是数学启蒙的好机会!我会让他帮我算账,比较不同商品的价格。比如,我会问他:“哪种牛奶更划算?是买大瓶的还是小瓶的?”或者“如果我买了这些东西,一共需要多少钱?”他算对了,就奖励他一个小零食,积极性可高了!

跟孩子解释“平均数”的时候,我不会直接说公式,而是会举例,比如,我们家三个人,有的人高,有的人矮,那取一个平均身高,就是把我们三个人的身高加起来,再除以三,这样大家就差不多高了,方便理解吧!

我喜欢在做饭的时候和孩子一起算数。比如,我们要做披萨,我会让他帮我量面粉、算比例。我会问他:“如果我们要做一个更大的披萨,需要多少面粉?”或者“如果我们想把披萨分成8块,每块应该是多大?”这样既能锻炼孩子的计算能力,又能让他感受到数学在生活中的实际应用。

优势在于能激发孩子独立思考,培养探索精神,让他们主动参与学习过程。局限性在于耗时较长,对家长的知识储备和引导能力要求较高。实际应用中要注意循循善诱,避免让孩子感到挫败,并且要给予足够的耐心和鼓励。别一股脑抛出一堆问题,得一步一步来,不然孩子容易懵。

我家娃特别喜欢玩乐高,我就经常用乐高积木教他数数、学几何。比如,让他用不同颜色的积木拼成一个图案,然后问他用了多少块红色的积木,多少块蓝色的积木。或者,让他拼一个正方形、长方形,然后问他这些图形有什么特点。这样玩着玩着,数学概念就自然而然地渗透进去了。

讲“分数”的时候,我会拿切蛋糕来类比。把一个蛋糕平均分成几块,每一块就是几分之几。这样一说,孩子立马就能明白分数的含义了!

苏格拉底老先生的提问大法好是好,但得看对象和场合啊!优势就是能让娃自己动脑子,印象深刻。但如果娃本来就没兴趣,或者问题太难超出认知范围,那就是灾难现场。我寻思着,还得结合实际情况,该讲的时候还得讲,不能光提问,不然娃只会觉得你在为难她。

深有体会!我之前就特别焦虑,总觉得别人家的孩子数学学得好,就逼着我家娃学奥数。结果孩子越来越反感数学,得不偿失。后来我调整了策略,多带孩子参加一些数学游戏和活动,慢慢地孩子对数学的兴趣就回来了。

我觉得这是在强调位值制的重要性!十十乘法表其实没啥意义,因为超过9的数字就可以进位了。进制的本质就是一种计数系统,规定了满多少进一位。不同的进制只是表示数字的方式不同而已。